Cập nhật nội dung chi tiết về Bài 2.1: Lý Thuyết Đại Số Boole Và Ứng Dụng mới nhất trên website Sieuphampanorama.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Bài 2:ĐẠI SỐ BOOLE VÀ ỨNG DỤNG
Trang 1
2.1 THIẾT KẾ BIỂU THỨC LOGIC
Bởi vì các đại lượng chỉ có hai trạng thái nên đại số Boole rất khác đại số thường và dễ tính toán hơn. Ở đại số Boole không có phân số, số thập phân, số ảo, số phức, căn số… mà chỉ thực hiện chủ yếu 3 phép tính toán cơ bản sau:
Phép OR
Phép AND
Phép phủ định NOT
Các phép tính trên khi áp dụng cho logic 0 và 1:
2.1.2 THIẾT LẬP BIỂU THỨC LOGIC
Lập hàm logic cho từng cổng ta đã biết cho bất cứ kết nối nào của các cổng. Từ biểu thức biết được ta có thể tính logic ra tương ứng với mỗt tổ hợp logic vào, và lập bảng sự thật của các ngõ vào (biến số) và ngõ ra (hàm). Để tính logic ra tương ứng với một tổ hợp logic và ta thường là tính thẳng trên mạch.
Ví dụ:
Ví dụ với mạch trên với 4 ngõ vào nên ta có tổng cộng 16 tổ hợp vào nên ta phải tính 16 trạng thái ra khác nhau mới lập được bảng sự thật (Truth Table).
2.1.3 THỰC HIỆN MẠCH TỪ BIỂU THỨC LOGIC
Ngược lại với viết biểu thức từ mạch là thực hiện mạch từ biểu thức logic. Ví dụ cho biểu thức logic cho là: nhìn vào biểu thức ta thấy ngõ ra là OR của 3 số hạng nên ta thực hiện mỗi số hạng Y trước. Với số hạng đầu ta dùng AND, số hạng thứ 2 ta ĐẢO C sau đó AND với B, số hạng thứ 3 ta cũng thực hiện tương tự , sau cùng ta OR 3 ba số hạng lại.
2.2 CÁC ĐỊNH LÝ ĐẠI SỐ BOOLE
Một biến số
Giao hoán
Phối hợp
Phân phối
Một số đẳng thức hữu dụng
Định lý De Morgan
Các định lý của đại số Boole được chứng minh hay kiểm chứng bằng nhiều cách. Các cách chứng minh hay kiểm chứng này tương đối đơn giản, người đọc có thể tự chứng minh hay kiểm chứng.
Ví dụ 1: Thiết kế mạch dùng hai cổng logic thỏa bảng sự thật sau đây
Giải: Vì ngõ ra bằng 0 chỉ một trường hợp nên ta viết hệ thức logic ở trường hợp này. Y= 0 khi A= 0 VÀ B = 1 nên . Để có Y ta đảo , nên . Mạch thực hiện cổng NOT để tạo ra A đảo, tiếp theo là cổng NAND của và B (hình 1.30a)
Mặt khác ta có thể dựa vào bảng sự thật dể viết hàm logic cho Y và kết quả là: sử dụng các định lý của đại số Boole ta biến đổi và được kết quả cuối cùng là (hình 1.30b).
Ví dụ 2: Chứng tỏ .
Giải:
Vận dụng các công thức ta dể dang biến đổi được:
Một cách chứng minh khác là ta có thể dùng bảng sự thật để chứng minh biểu thức trên.
2.3 SỰ CHUYỂN ĐỔI GIỮA CÁC LOẠI CỔNG LOGIC
Các cổng logic có thể chuyển dổi qua lại lẫn nhau từ cổng này thành cổng khác. Để thuận tiện cho việc thiết kế mạch logic nên phải chuyển đổi giữa các cổng với nhau, chủ yếu là chuyển đổi AND thành OR và ngược lại, chuyển đổi AND – OR thành NAND – NAND. Đa số các bài toán thiết kế logic đều yêu cầu sử dụng cổng NAND(việc chế tạo cổng NAND đơn giản hơn các cổng khác). Để thuận lợi cho việc chuyển đổi cần phải nắm vững các định lý của đại số Boole và đặc biệt là định lý De Morgan.
2.4 ÁP DỤNG CÁC ĐỊNH LÝ ĐẠI SỐ BOOLE ĐỂ RÚT GỌN BIỂU THỨC LOGIC
Các định lý Boole giúp đơn giản các biểu thức logic. Việc đơn giản là cần thiết để mạch thiết kế thực hiện đơn giản và kinh tế hơn. Rút gọn biểu thức là vận dụng các định lý từ hàm một biến cho đến hàm nhiều biến và những đẳng thức hữu dụng. Đặt biệt là hai định lý De Morgan giúp ích cho rất nhiều trong việc rút gọn biểu thức logic và cũng là công cụ chính để chuyển đổi các dạng mạch. Để việc rút gọn biểu thức logic và chuyển đổi mạch dể dàng cần phải nắm vững các định lý của đại số Boole và phải thông thạo chuyển đổi giữa các cổng logic.
Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức sau:
Ví dụ 4: Đơn giản hàm
Giải:
Ngoài việc rút gọn biểu thức logic bằng đại số boole, còn sử dụng đại số boole để đơn giản mạch logic. Để đơn giản mạch logic ta làm các bước sau:
– Từ mạch logic xác định biểu thức cho ngõ ra của mạch
– Sau khi xác định được hàm ngõ ra, tiến hành rút gọn biểu thức bằng cách dùng các định lý của đại số boole, đặc biệt là sử dụng định lý De Morgan.
– Sau khi được biểu thức mới, chúng ta có được mạch logic mới tương đương với mạch logic đã cho.
Ví dụ 5: Đơn giản mạch ở hình 1.32 (a)
Giải:
Trước tiên ta viết biểu thức logic cho ngõ ra:
Rút gọn biểu thức ta được:
Từ biểu thức vừa rút gọn được ta thành lập được mạch logic mới như hình 1.32b.
Lý Thuyết Gdcd 11: Bài 2. Hàng Hoá
Bài 2: Hàng hoá – Tiền tệ – Thị trường
– Ba điều kiện để sản phẩm trở thành hàng hóa:
+ Do lao động tạo ra.
+ Có công dụng nhất định để thỏa mãn nhu cầu nào đó của con người.
+ Trước khi đi vào tiêu dung phải thông qua mua – bán.
– Hàng hóa là phạm trù lịch sử, chỉ tồn tại trong nền kinh tế hàng hóa, ở dạng vật thể hoặc phi vật thể.
b. Hai thuộc tính của hàng hóa
Hàng hóa gồm có hai thuộc tính: giá trị sử dụng và giá trị của hàng hóa.
– Giá trị sử dụng của hàng hóa:
+ Giá trị sử dụng của hàng hóa là công cụ của vật chất có thể thỏa mãn nhu cầu nào đó của con người.
+ Cùng với sự phát triển của khoa học, kĩ thuật giá trị sử dụng của một hàng hóa được phát hiện ra ngày càng phong phú và đa dạng.
+ Để bán được trên thị trường, người sản xuất luôn tìm cách làm cho hàng hóa của mình có chất lượng cao và có nhiều công dụng, đáp ứng nhu cầu của người tiêu dùng.
+ Giá trị sử dụng của hàng hóa là phạm trù vĩnh viễn.
– Giá trị hàng hóa
+ Giá trị của hàng hóa được biểu hiện thông qua giá trị trao đổi của nó. Giá trị trao đổi là một quan hệ về số lượng, hay tỉ lệ trao đổi giữa các hàng hóa có giá trị sử dụng khác nhau.
+ Giá trị hàng hóa là lao động xã hội của người sản xuất hàng hóa kết tinh trong hàng hóa đó.
a. Nguồn gốc và bản chất tiền tệ
– Tiền tệ xuất hiện là kết quả của quá trình phát triển lâu dài của sản xuất, trao đổi hàng hóa và các hình thái giá trị.
– Có bốn hình thái giá trị phát triển từ thấp lên cao dẫn đến sự ra đời của tiền tệ.
– Bốn hình thái giá trị (đọc thêm)
+ Hình thái giá trị giản đơn hay ngẫu nhiên.
+ Hình thái giá trị đầy đủ hay mở rộng.
+ Hình thái giá trị chung.
+ Hình thái tiền tệ.
b. Các chức năng của tiền tệ
– Thước đo giá trị
+ Tiền được dùng để đo lường và biểu hiện giá trị của hàng hóa (giá cả).
+ Giá cả hàng hóa quyết định bởi các yếu tố: giá trị hàng hóa, giá trị của tiền tệ, quan hệ cung – cầu hàng hóa.
– Phương tiện lưu thông
+ Tiền làm môi giới trong quá trình trao đổi hàng hóa theo công thức: Hàng – tiền – hàng.
+ Người ta bán hàng hóa lấy tiền rồi dùng tiền để mua hàng hóa mình cần.
– Phương tiện cất trữ
+ Tiền rút khỏi lưu thông và được cất trữ, khi cần đem ra mua hàng.
+ Tiền là đại biểu cho của cải của xã hội dưới hình thái giá trị, nên việc cất trữ tiền là hình thức cất trữ của cải.
– Phương tiện thanh toán
+ Tiền dùng để chi trả sau khi giao dịch, mua bán (trả tiền mua chịu hàng hóa, trả nợ, nộp thuế…)
+ Chức năng này làm cho quá trình mua bán diễn ra nhanh hơn, nhưng cũng khiến người sản xuất và trao đổi hàng hóa phụ thuộc vào nhau nhiều hơn.
– Tiền tệ thế giới
+ Khi trao đổi hàng hóa vượt ra khỏi biên giới quốc gia thì tiền làm nhiệm vụ di chuyển của cải từ trước đến nay sang nước khác.
+ Việc trao đổi tiền từ nước này sang nước khác tiến hành theo tỉ giá hối đoái.
3. Thị trường
– Thị trường là lĩnh vực trao đổi, mua bán mà ở đó các chủ thể kinh tế tác động qua lại lẫn nhau để xác định giá cả và số lượng hàng hóa dịch vụ.
– Các nhân tố cơ bản của thị trường là: hàng hóa; tiền tệ; người mua; người bán. Từ đó hình thành các quan hệ: hàng hóa – tiền tệ, mua – bán, cung – cầu, giá cả hàng hóa.
b. Các chức năng cơ bản của thị trường
– Chức năng thực hiện (hay thừa nhận) giá trị sử dụng và giá trị của hàng hóa: Những hàng hóa nào thích hợp với nhu cầu, thị hiếu của xã hội thì bán được.
– Chức năng thông tin: Là căn cứ quan trọng để người bán đưa ra những quyết định kịp thời nhằm thu nhiều lợi nhuận, còn người mua sẽ điều chỉnh việc mua sao cho có lợi nhất.
Chức năng điều tiết, kích thích hoặc hạn chế sản xuất và tiêu dùng: Sự biến động của cung – cầu, giá cả trên thị trường đã điều tiết các yếu tố sản xuất từ ngành này sang ngành khác, luân chuyển hàng hóa từ nơi này sang nơi khác.
Lại Văn Song: Bài 2. Đại Số Logic
2.1. Các khái niệm
–
Đại số logic
hay còn
đượ
c gọi là
đại
số Boole (Nhà toán học ng
ười
Anh George Boole
đư
a ra vào n
ă
m 1847). Nó là công cụ toán học hữu hiệu dùng cho hệ thống
đếm
nhị phân.
–
Phép toán logic: Có 3 loại phép toán logic cơ bản:
Phép Và – “AND”
Phép Hoặc – “OR”
Phép Đảo – “NOT”
–
Trạng thái logic:
Trạng thái của một thực thể. Xét về mặt logic thì một thực thể chỉ tồn tại ở một trong hai trạng thái đối lập.
Ví dụ: Sáng – tối, tắt – bật, đóng – mở, cao – thấp, trên – dưới, ….
–
Biến logic:
là 1 đại lượng có thể biểu diễn bằng 1 ký hiệu nào đó, về mặt giá trị chỉ lấy giá trị 0 hoặc 1.
–
Phép toán logic: Có 3 loại phép toán logic cơ bản:
Phép Và – “AND”
Phép Hoặc – “OR”
Phép Đảo – “NOT”
–
Hàm logic:
là biểu diễn của nhóm các biến logic, liên hệ với nhau thông qua các phép toán logic, về mặt giá trị cũng lấy giá trị 0
hoặc 1.
–
Tổ hợp biến:
Do mỗi biến logic có thể nhận 2 giá trị 0 hoặc 1 nên với n biến logic ta sẽ có N = 2n tổ hợp biến khác nhau.
Ví dụ:
1 biến có 1 tổ hợp, 2 biến có 4 tổ hợp, 3 biến có 8 tổ hợp, …..
–
Mức logic:
Là mức điện áp ( dòng điện) để thể hiện 2 miền giá trị khác nhau, tạo thành 2 mức logic khác nhau. Tùy vào nhà sản xuất linh kiện điện tử mà mức này cũng có giá trị không giống nhau.
Ví dụ:
Với họ logic TTL thì áp vào mức 0 tương ứng với điện áp 0 – 0,8V
mức 1 tương ứng với điện áp 2 – 5V
áp ra mức 0 tương ứng với điện áp 0 – 0,5V
mức 1 tương ứng với điện áp 2,4 – 5V
Giá trị này thay đổi phụ thuộc vào từng linh kiện cụ thể.
2.2. Đại số logic
2.2.1. Các hệ thức cơ bản của đại số logic
–
Các hệ thức dựa trên cơ sở từ 3 phép toán cơ bản của đại số logic:
AND – và.
OR – hoặc.
NOT – đảo.
Ví dụ:
AND (nhân): 0 x 0 = 0
OR (cộng): 0 + 0 = 0
NOT (đảo):
0′
= 1
0 x 1 = 0
0 + 1 = 1
1′
= 0
1 x 0 = 0
1 + 0 = 1
1 x 1 = 1
1 + 1 = 1
Đại số logic cũng có các tính chất gần giống với đại số thông thường:
- Tính chất giao hoán.
– Tính chất kết hợp.
– Tính chất phân phối.
Bảng các hệ thức cơ bản của Đại số Logic
1.
A + 0 = A
2.
A . 1 = A
3.
A + 1 = 1
4.
A . 0 = 0
5.
A + A = A
6.
A . A = A
7.
A + A’ = 1
8.
A . A’ = 0
9.
A + B = B + A
10.
A . B = B . A
11. A + AB = A
12.
A.(A + B) = A
13.
AB + AB’ = A
14.
(A + B).(A + B’) = A
15.
A + B + C = (A + B) + C
16.
A.B.C = A.(B.C) = (A.B).C
17. (A + B)’ = A’ . B’
18.
(A.B)’ = A’ + B’
Ký hiệu: A’ = A
( phủ định)
–
Hệ thức 17 và 18 chính là nội dung
Định lý Demorgan:
“Tổng của một phủ định bằng tích các phủ định. Tích của phủ định bằng tổng các phủ định”.
2.2.2. Các cổng logic cơ bản
Hệ thức 17 và 18 chính là nội dung
2.3. Các phương pháp biểu diễn hàm logic
–
Có nhiều phương pháp biểu diễn hàm logic tùy thuộc vào đặc điểm của từng hàm logic cụ thể. Có 4 phương pháp thông dụng để biểu diễn hàm logic đó là:
–
Bảng chân lý.
–
Biểu thức logic.
–
Bảng Karnaugh.
–
Sơ đồ cổng logic.
2.3.1. Phương pháp lập bảng chân lý
–
Là bảng mô tả quan hệ giữa các giá trị của hàm số ứng với mọi giá trị của biến số. Trong đó có các cột ghi giá trị của biến đầu vào, và 1cột ghi giá trị của hàm ra tương ứng với từng tổ hợp biến.
–
Người ta thường ký hiệu các biến:
(x,y,z…) hoặc ( A,B,C…).
các hàm:
Y, F
–
Trong hệ nhị phân mỗi biến chỉ nhận một trong hai giá trị. Do đó giả sử có n biến đầu vào thì sẽ có 2n tổ hợp biến khác nhau và tương ứng sẽ có 2n
giá trị hàm ra.
Ví dụ 2.1:
Lập bảng chân lý (trạng thái) của hàm logic sau:
Y = A’.B
–
Nhận thấy hàm có 2 biến A, B nên có 4 tổ hợp biến
à
Bảng chân lý sẽ có kích thước:
Gồm 3 cột:2 cột cho biến và 1 cột cho hàm
Gồm 5 hàng: 4 hàng cho các tổ hợp biến và 1 hàng để ghi tên biến, tên hàm.
Ưu điểm: Biểu diễn một cách trực quan.
Nhược điểm: Khi có nhiều biến thì sẽ rất phức tạp.
2.3.2. Phương pháp biểu thức hàm số
–
Phương pháp biểu thức hàm số hay còn gọi là phương trình logic: Dùng các phép toán AND, OR, NOT biểu diễn mối quan hệ logic giữa các biến trong hàm.
–
Là phương pháp thích hợp cho mọi trường hợp kể cả các quan hệ logic phức tạp, hàm có nhiều biến.
–
Đơn giản hơn các phương pháp bảng, tiện cho việc rút gọn bằng phương pháp đại số.
–
Có 2 phương pháp (2 chuẩn tắc) xây dựng hàm bằng biểu thức đại số:
Chuẩn tắc tuyển: Tổng của các tích (các minterm)
Chuẩn tắc hội: Tích của các tổng (các maxterm)
Phương pháp Chuẩn tắc tuyển: Tổng của các tích tại đó hàm có giá trị bằng 1.
- Là tích các biến mà tại tổ hợp đó hàm có giá trị bằng 1. - Biểu thức được xác định bằng tổng các tích của các tổ hợp biến mà tại đó hàm có giá trị bằng 1.
–
Thông thường với những yêu cầu tìm hàm trong trường hợp này sẽ cho trước bảng trạng thái, hoặc cho trước giá trị cụ thể của các tổ hợp biến.
Ví dụ 2.2:
Tìm biểu thức đại số của hàm logic cho trong bảng chân lý sau
Nhận thấy: Hàm có giá trị bằng 1 tại các tổ hợp biến thứ nhất và thứ 3.
fm3) = B’.A’ + B.A’
Ví dụ 2.3:
Cho hàm 3 biến F = f(A,B,C). Hãy xác định biểu thức của hàm tại f(m0, m3, m5, m6) ?
– Nhận thấy: Hàm có giá trị bằng 1 tại các tổ hợp biến thứ nhất, thứ 4, thứ 6 và thứ 7.
– Ta cần xây dựng bảng trạng thái của hàm 3 biến để xác định chính xác các tổ hợp biến đã cho.
–
Hàm 3 biến sẽ có 8 tổ hợp biến nên bảng trạng thái sẽ có kích thước:
Gồm 4 cột: 3 cột cho biến và 1 cột cho hàm.
Gồm 9 hàng: 8 hàng cho các tổ hợp biến và 1 hàng để ghi tên biến và tên hàm.
Tìm biểu thức đại số của hàm logic cho trong bảng chân lý sau
2.3.3. Phương pháp dùng bảng Karnaugh
–
Giá trị các tổ hợp biến được xác định từ bảng chân lý, từ chuẩn tắc tuyển, chuẩn tắc hội hoặc xác định từ việc thay giá trị của từng biến vào biểu thức.
Giá trị các biến được sắp xếp theo mã vòng. Các ô kế cận chỉ khác nhau 1 bít, Các ô đầu dòng, cuối dòng, đầu cột cuối cột chỉ khác nhau 1 bít.
–
Giá trị các tổ hợp biến được xác định từ bảng chân lý, từ chuẩn tắc tuyển, chuẩn tắc hội hoặc xác định từ việc thay giá trị của từng biến vào biểu thức.
Ví dụ 2.4:
Lập bảng karnaugh của hàm có bảng chân lý sau
–
Đây là hàm 4 biến, có 16 tổ hợp biến. Hàm có giá trị bằng 1 tại các tổ hợp biến D’CB’A, DC’BA, DCBA.
–
Bảng Karnaugh cho hàm sẽ có 16 ô vuông (từ ô m0 đến m15)
Giá trị các biến được sắp xếp theo mã vòng. Các ô kế cận chỉ khác nhau 1 bít, Các ô đầu dòng, cuối dòng, đầu cột cuối cột chỉ khác nhau 1 bít.
2.3.4. Phương pháp dùng sơ đồ cổng logic
–
Dùng các ký hiệu của các cổng logic để thay cho các phép toán. Có 3 cổng logic cơ bản là AND, OR, NOT và các cổng khác được phát triển dựa trên 3 cổng cơ bản này.
Ví dụ 2.5:
Vẽ sơ đồ mạch biểu diễn hàm logic được cho dưới dạng bảng như sau: Q = (A + B)’ + BC.
–
Nhận thấy: (A + B)’ tương ứng với cổng NOR có 2 đầu vào là A, B. Gọi đầu ra của cổng này là D.
–
BC tương ứng với cổng AND có 2 đầu vào là B, C. Gọi đầu ra của cổng này là E.
và
Q = (A + B)’ + BC tương ứng với đầu ra của cổng OR có 2 đầu vào là D, E.
2.4. Các phương pháp tối thiểu hóa hàm logic
–
Mỗi hàm logic có thể được biểu diễn bằng các biểu thức logic khác nhau, mỗi biểu thức này sẽ tương ứng với một mạch điện thực hiện chức năng của hàm. Biểu thức đơn giản thì hàm sẽ đơn giản.
–
Một biểu thức gọi là tối giản nếu nó có số lượng số hạng ít nhất và số biến ít nhất.
–
Có 2 phương pháp tối thiểu hóa thông dụng: Tối thiểu bằng biểu thức đại số và tối thiểu bằng dán bìa karnaugh.
2.4.1. Phương pháp biểu thức đại số
–
Sử dụng các tính chất của đại số Boole: giao hoán, kết hợp, phân phối, them bớt, định lý demorgan, ….
Áp dụng sẵn 18 hệ thức cơ bản của đại số logic.
1.
A + 0 = A
2.
A . 1 = A
3.
A + 1 = 1
4.
A . 0 = 0
5.
A + A = A
6.
A . A = A
7.
A + A’ = 1
8.
A . A’ = 0
9.
A + B = B + A
10.
A . B = B . A
11. A + AB = A
12.
A.(A + B) = A
13.
AB + AB’ = A
14.
(A + B).(A + B’) = A
15.
A + B + C = (A + B) + C
16.
A.B.C = A.(B.C) = (A.B).C
17. (A + B)’ = A’ . B’
18.
(A.B)’ = A’ + B’
Áp dụng sẵn 18 hệ thức cơ bản của đại số logic.
Ví dụ 2.7. Tối giản biểu thức sau: F(A,B,) = (A + B)(A + B’)
Ta có:
F(A,B) = (A + B)(A + B’)
= AA + AB’ + BA + BB’
= A + A(B + B’)
= A + A
= A
Ví dụ 2.8. Tối giản biểu thức sau: F(A,B) = A + A’B
Ta có:
F(A,B) = A + A’B
= A(1 + B) + A’B
= A + AB + A’B
= A + (AB + A’B)
= A + B(A + A’)
= A + B
2.4.2. Phương pháp bìa Karnaugh
–
Biểu diễn biểu thức dưới dạng bảng karnaugh.
–
Tối giản bằng cách nhóm các ô có giá trị hàm bằng 1.
Quy tắc nhóm:
–
Nhóm các ô liền kề mà hàm có giá trị bằng 1 lại với nhau, sao cho số lượng ô trong nhóm là lớn nhất, số ô là lũy thừa của 2 (1, 2, 4, 8, 16, …), có hình dạng là hình vuông hoặc hình chữ nhật.
–
Trong 1 bảng karnaugh có thể có nhiều nhóm. Các nhóm có thể trùng nhau 1 vài phần tử nhưng không được trùng hoàn toàn.
–
Khi đó trong 1 nhóm biến nào có giá trị thay đổi ( chẳng hạn A và A’ là thay đổi) thì sẽ bị loại bỏ, viết ra các biến còn lại (biến không đổi).
Ví dụ 2.10. Tối giản biểu thức sau:
Ví dụ 2.11. Tối giản biểu thức sau:
Y = ∑ABCD(3,4,7,8,910,11,12,15)
Nhận thấy: Hàm 4 biến nên bảng Kanaugh sẽ có dạng hình vuông 16 ô.
Điền các giá trị mà tại tổ hợp biến đó hàm có giá trị bằng 1 vào:
Nhóm theo quy tắc:
Nhóm các ô mà tại đó hàm có giá trị bằng 1 lại với nhau sao cho số ô là lớn nhất, số ô là lũy thừa của 2, vòng nhóm có dạng là hình vuông hoặc hình chữ nhật.
Vòng 1(4, 12):
BA không đổi (B’A’) , C không đổi (C), D thay
CB’A’
BA
DC’
quả: Y = CB’A’ + BA + DC’
(Nội dung đang được cập nhập tiếp tục)
Tổng Hợp Lý Thuyết Este Và Bài Tập Vận Dụng
I.Tổng hợp lý thuyết este lipit
1.Cấu tạo, phân loại este
a. Cấu tạo
Khi ta thay nhóm -OH ở trong nhóm cacboxyl của axit cacboxylic bằng nhóm -OR thì sẽ được este.
Este đơn giản có công thức cấu tạo như sau:
Este là dẫn xuất của axit cacboxylic. Một vài dẫn xuất khác của axit cacboxylic có công thức cấu tạo như sau:
b. Phân loại:
Este no, đơn chức:
Công thức phân tử: C mH 2mO 2 hay C nH 2n + 1COOC n’H 2n’ + 1
Với m ≥ 2; m = n + n’ + 1; n ≥ 0, n’ ≥ 1.
Este không no, đơn chức:
Este đa chức
+ Tạo bởi axit đa chức và rượu đơn chức có dạng:
R(COOR’) n (n ≥ 2; R ≥ 0).
Nếu m = n thì tạo este vòng có dạng R(COO) n R’.
2. Danh pháp
Tên este = Tên của gốc hiđrocacbon R’ + tên của anion gốc axit (đuôi at)
– Tên 1 số gốc axit thường gặp:
HCOOH: Axit Fomic ⇒ HCOO-: Fomat
CH 3COOH: Axit Axetic ⇒ CH 3 COO-: Axetat
CH 2=CHCOOH: Axit Acrylic ⇒ CH 2=CHCOO-: Acrylat
– Tên gốc R’:
CH 3–: metyl; C 2H 5–: etyl; CH 2=CH–: Vinyl
Ví dụ
a. Với ancol đơn chức R’OH:
Tên este = tên của gốc hidrocacbon R’+ tên của gốc axit (đổi đuôi ic thành at)
Ví dụ:
CH 3COOC 2H 5: etyl axetat
CH 2=CH-COO-CH 3: metyl acrylat
b. Với ancol đa chức:
Tên este = tên của ancol + tên của gốc axit
c. Với axit đa chức
Gọi theo tên riêng của từng este.
Ví dụ: C 3H 5(COOC 17H 35) 3: tristearin (C 17H 35 COOH: axit stearic)
3. Khái niệm, phân loại của Lipit
a. Khái niệm
Lipit là các hợp chất hữu cơ có trong tế bào sống và không hòa tan trong nước nhưng chúng tan trong các dung môi hữu cơ không có khả năng phân cực như: ete, cloroform, xăng dầu.
b. Phân loại
c.Cấu tạo
– Lipit là este của glixerol cùng với các axit béo thì sẽ hay gọi là glixerit.
Hoặc C 3H 5(OCOR) 3 (khi R 1 ≡ R 2 ≡ R 3)
– Các axit béo trong thành phần chất béo, thường:
+) Có mạch cacbon không nhánh.
+) Tổng số nguyên tử cacbon là số chẵn (16,18,…).
– Chất béo chứa các gốc axit béo no (mỡ động vật) thường ở dạng rắn, còn chất béo chứa các gốc axit không no (dầu thực vật) ở dạng lỏng.
– Chất béo không tan trong nước, nhẹ hơn nước, nhưng tan được trong các dung môi hữu cơ như benzen, rượu,…
– Chất béo động vật
– Chất béo thực vật
– Một số chất béo thường gặp:
II.Bài tập vận dụng lý thuyết este
1. Phương pháp giải bài tập este
Bài 1: Dãy nào sau đây được xếp đúng theo trật tự nhiệt độ sôi của các chất tăng dần?
Hướng dẫn:
Để so sánh nhiệt độ sôi của các hợp chất hữu cơ thì:
– Trước hết phải so sánh những hợp chất có khả năng tạo liên kết hidro (liên kết hidro liên phân tử) và độ bền của các liên kết này.
– Những hợp chất không tạo được liên kết hidro thì phải so sánh phân tử khối của chúng.
Bài 2: Cho glixerol (glixerin) tác dụng với hỗn hợp hai axit béo C 17H 35COOH và C 15H 31 COOH thì số loại trieste được tạo ra tối đa là:
A. 6 B. 3 C. 5 D. 8 Hướng dẫn:
Vì có 2 loại glixerit đơn giản và 4 loại phức tạo gồm glixerit có hai gốc axit R1 và 1 gốc axit R2; loại gồm hai gốc axit R2 và một gốc axit R1 (trong mỗi loại này gồm hai loại khác nhau là hai gốc axit giống nhau ở kế cận nhau và hai gốc axit giống nhau không kế cận nhau).
Đáp án A
Bài 3: Câu nào sau đây sai?
A. Chất béo ở điều kiện thường là chất rắn
B. Chất béo nhẹ hơn nước.
C. Chất béo không tan trong nước, tan trong các dung môi hữu cơ
D. Chất béo có nhiều trong tự nhiên.
Hướng dẫn:
Chất béo ở điều kiện thường , có thể là chất rắn (tristearin) hoặc chất lỏng (triolein)
Đáp án: A
2. Bài tập vận dụng hóa 12 este
Câu 1: Hợp chất este là
C. CH 3CH 2NO 3. D. C 2H 5 COOH.
Hướng dẫn:
Nhóm chức của este là – COOR (R là gốc hiđrocacbon ) → HCOOC 6H 5 là este
Đáp án B
Câu 2: Chất không phải là este là
A. HCOOCH=CH 2. B. HCOOCH 3.
C. CH 3COOH. D. CH 3COOCH 3.
Hướng dẫn:
Nhóm chức của este là -COOR (R là gốc hiđrocacbon) → HCOOCH = CH2, HCOOCH 3, CH 3COOCH 3 đều là este → Loại đáp án A, B, D
→ CH 3 COOH không là este
Đáp án C
Câu 4: Công thức tổng quát của este no, đơn chức, mạch hở là
A. C nH 2nO (n ≥ 1). B. C nH 2nO 2(n ≥ 1).
C. C nH 2nO 2(n ≥ 2). D. C nH 2nO 3(n ≥ 2).
Hướng dẫn:
Công thức tổng quát của este no, đơn chức, mạch hở là C nH 2nO 2 (n ≥ 2)
Đáp án C
Bạn đang đọc nội dung bài viết Bài 2.1: Lý Thuyết Đại Số Boole Và Ứng Dụng trên website Sieuphampanorama.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!