Cập nhật nội dung chi tiết về Cách Xử Lý Các Dạng Vô Định mới nhất trên website Sieuphampanorama.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Giới hạn hàm số và cách khử các dạng vô định thường gặp cùng 50 câu trắc nghiệm giới hạn hàm số sẽ có trong bài viết này. Lưu ý bài viết có mục đích diễn giải cho học sinh phổ thông hiểu dễ nhất.
I. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ LÀ GÌ?
Để cho tiện việc nhớ định nghĩa ta coi như vô cực cũng là 1 số. Khi đó ta có định nghĩa giới hạn hàm như sau:
Chú ý: Mặc dù gói gọn định nghĩa như trên sẽ không chính xác như SGK. Nhưng như vậy lại rất hữu ích trong học phần giới hạn này. Bởi vì chúng ta sẽ không phải nhớ quá nhiều thứ rườm rà phải không nào.
Định nghĩa là như vậy. Chúng ta cũng nên hiểu bản chất của giới hạn hàm là sự tiến tới A của biến x kéo theo sự tiến tới B của f(x) (nếu có).
Trước khi đọc phần tiếp theo các bạn hãy lưu ý 1 số NGUYÊN LÝ tính giới hạn vô cực sau: Hữu hạn (khác 0) trên 0 là vô cực, hữu hạn trên vô cực bằng 0, hữu hạn (khác 0 nhân vô cực bằng vô cực.
II. CÁCH TÍNH GIỚI HẠN HÀM SỐ NHƯ THẾ NÀO?
1. TÍNH GIỚI HẠN HÀM SỐ DẠNG XÁC ĐỊNH
Nếu hàm f(x) xác định tại điểm lấy giới hạn. Thì ta chỉ việc thay điểm đó vào biểu thức dưới dấu lim sẽ được kết quả cần tìm.
Ta chỉ việc thay x=2 vào biểu thức trong dấu lim ta được -1/4. Và đó chính là kết quả của giới hạn trên.
2. TÌM GIỚI HẠN HÀM SỐ DẠNG BẤT ĐỊNH
Đối với dạng bất định ta quan tâm tới một số dạng thường gặp như sau:
2.1. TÌM GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ DẠNG 0 TRÊN 0
Đối với dạng 0 trên 0 ta lại chia làm 2 loại: Loại giới hạn không chứa căn và loại chứa căn.
Loại không chứa căn bao gồm các loại giới hạn đặc biệt và loại phân thức mà tử và mẫu là các đa thức.
Giới hạn đặc biệt dạng 0 trên 0 được đề cập đến trong chương trình phổ thông hiện nay là:
Cách tính giới hạn dạng 0 trên 0 loại đa thức trên đa thức thì ta phân tích thành nhân tử bằng lược đồ Hoocner.
Ta thấy x=1 là nghiệm của cả tử số và mẫu số. Ta dùng lược đồ Hoocner để phân tích tử số và mẫu số.
Còn để tính loại chứa căn ta thực hiện nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp.
Với căn bậc 3 ta cũng làm tương tự.
Ta có:
Trong trường hợp giới hạn có cả căn bậc 2 và căn bậc 3 thì ta thêm bớt 1 lượng để đưa về tổng hiệu của 2 giới hạn dạng 0 trên 0.
Tên gọi mỹ miều loại này là bài hàm vắng :))
2.2. GIỚI HẠN DẠNG VÔ CÙNG TRÊN VÔ CÙNG
Với dạng giới hạn vô cùng trên vô cùng ta giải bằng cách chia cả tử và mẫu cho x với số mũ cao nhất của tử hoặc của mẫu. Lưu ý dạng này khi x tiến tới âm vô cùng chúng ta hay nhầm lẫn về dấu. Cụ thể khi đưa x vào trong căn bậc 2 ta cần để dấu – bên ngoài.
2.3. GIỚI HẠN DẠNG VÔ CÙNG TRỪ VÔ CÙNG
Với dạng vô cùng trừ vô cùng (vô cực trừ vô cực) ta thực hiện theo 2 phương pháp: Nhóm ẩn bậc cao nhất hoặc nhân liên hợp. Cách nào thuận lợi hơn ta tiến hành theo cách đó.
Trường hợp này chúng ta cần nhân liên hợp bởi vì nếu nhóm x thì sẽ lại đưa về dạng bất định 0 nhân vô cùng.
Bài này giống bài trên đều là dạng vô cùng trừ vô cùng. Nhưng ta lại để ý là hệ số bậc cao nhất trong 2 căn là khác nhau. Vì vậy bài này chúng ta nên nhóm nhân tử chung.
2.4. GIỚI HẠN DẠNG 1 MŨ VÔ CÙNG
Với giới hạn dạng 1 mũ vô cùng ta tính thông qua giới hạn đặc biệt sau:
2.5. GIỚI HẠN DẠNG 0 NHÂN VÔ CÙNG
Về bản chất giới hạn dạng 0 nhân vô cùng có thể đưa về dạng 0 trên 0 hoặc dạng vô cùng trên vô cùng qua 1 vài phép biến đổi theo lưu ý ở đầu bài viết này phần định nghĩa. Với dạng giới hạn này chúng ta nên biến đổi về dạng xác định hoặc các dạng giới hạn vô định đã nêu ra ở trên. Tùy từng bài cụ thể chúng ta cần biến đổi cho phù hợp.
Bài tập tự luyện:
Đồ thị hàm số
Hướng Dẫn Cách Xử Lý Lỗi Dữ Liệu Dạng Text Trong Excel
Bài 5: Hướng dẫn cách xử lý lỗi dữ liệu dạng Text trong Excel
Dữ liệu dạng chuỗi ký tự (Text) là dạng thường gặp và cũng thường mắc lỗi nhất trong quá trình nhập dữ liệu trên Excel. Nguyên nhân chủ yếu của việc này có thể kể ra như:
Thói quen xấu khi nhập xong hay thêm dấu cách thừa ở cuối ký tự. Về hiển thị chúng ta không thấy dấu cách thừa này, nhưng Excel đã hiểu việc có dấu cách hay không có dấu cách là khác nhau về nội dung của toàn bộ chuỗi ký tự trong ô.
Không cẩn thận trong việc nhập dữ liệu khiến nhập sai chính tả
Thiếu biện pháp kiểm soát quá trình nhập dữ liệu dẫn tới không biết nhập đúng hay sai, đặc biệt với những nội dung theo 1 danh sách cho trước.
1. Các kỹ thuật tìm lỗi ký tự Text
a. Sử dụng AutoFilter
Tương tự như cách sử dụng AutoFilter tìm lỗi ký tự dạng Date, Number thì AutoFilter cũng hỗ trợ chúng ta trong việc tìm lỗi ký tự Text. Dựa theo quy luật hiển thị dữ liệu dạng Text trong AutoFilter như sau:
Sắp xếp tự động theo thứ tự từ A đến Z
Mỗi nội dung giống nhau sẽ chỉ xuất hiện 1 lần trên bộ lọc tự động.
Dựa trên 2 đặc điểm này chúng ta có thể thấy dữ liệu Text bị sai thường là:
Lặp lại nhiều lần trên cùng 1 vị trí ký tự (không được gộp tự động)
Không nằm đúng vị trí thứ tự ký tự
Ví dụ như sau:
b. Sử dụng chức năng Conditional Formatting để so sánh nội dung trong bảng với 1 danh sách đã có
Giả sử ở đây chúng ta có 1 danh sách nhân viên tại cột G
Sử dụng Conditional Formatting để so sánh dữ liệu nhập vào ở cột B với dữ liệu ở cột G như sau:
Khi đó kết quả như sau:
Để làm ngược lại: Tên sai thì tô màu
Sửa công thức trong Conditional Formatting như sau:
=COUNTIF($G$2:$G$7,$B2)=0
Tức là: nếu không tìm thấy theo danh sách thì sẽ tô màu (Không tìm thấy tức là kết quả hàm COUNTIF = 0)
2. Các kỹ thuật sửa lỗi dữ liệu Text
Trước khi sửa lỗi dữ liệu, chúng ta cần tuân thủ 1 nguyên tắc: Copy dữ liệu rồi sửa trên bản Copy. Sau khi kiểm tra lại kết quả sửa đã hoàn thành thì mới Copy kết quả đúng trả về bảng dữ liệu.
Mục đích: Tránh việc mất dữ liệu gốc khi thao tác sửa chưa hoàn thiện sẽ không có căn cứ đối chiếu, so sánh.
a. Sử dụng Replace để loại bỏ ký tự thừa
Find what: Nhập ký tự cần xóa bỏ
Replace with: không nhập nội dung gì
Bấm Replace All
b. Sử dụng bộ lọc để lọc những lỗi phát hiện bởi Conditional Formatting
Sử dụng AutoFilter và tận dụng chức năng lọc theo màu để lọc những nội dung lỗi được phát hiện bởi chức năng Conditional Formatting đã trình bày ở trên: Sử dụng tính năng Lọc theo màu trong AutoFilter
c. Sử dụng Remove Duplicate để tạo danh sách không trùng
Theo nguyên tắc Dữ liệu đúng thì không xuất hiện 2 lần trong danh sách của AutoFilter nên chúng ta sẽ thực hiện như sau:
Bước 1: Sắp xếp danh sách cần sửa theo thứ tự từ A đến Z với công cụ Sort trong tab Data
Bước 2: Lọc bỏ các giá trị trùng với công cụ Remove Duplicate trong tab Data
Bài tiếp theo: Kỹ thuật loại bỏ giá trị trùng lặp trong danh sách
Ngoài ra Học Excel Online xin giới thiệu với các bạn ” Khóa học Excel từ cơ bản tới nâng cao dành cho người đi làm “. Đây là 1 khóa học rất đầy đủ kiến thức và bổ trợ rất tuyệt vời cho bạn trong việc làm quen với Excel, sử dụng các công cụ, các hàm trong Excel để đáp ứng yêu cầu công việc tổ chức, quản lý dữ liệu và lập báo cáo trên Excel.
Xử Lý Nước Thải Và Tổng Quan Về Các Quy Trình Xử Lý
Khái niệm xử lý nước thải
Là quá trình loại bỏ chất ô nhiễm ra khỏi nước thải như nước thải hộ gia đình, cơ quan, xí nghiệp, nhà máy sản xuất… Nó bao gồm các quá trình vật lý, hóa học, và sinh học để loại bỏ các chất ô nhiễm và sản xuất nước thải được xử lý an toàn với môi trường. Sản phẩm sau cùng của quy trình xử lý nước thải là nước đã qua xử lý đạt tiêu chuẩn và một chất thải bán rắn hoặc bùn, nước thải sau khi xử lý có thể thải ra môi trường theo hệ thống thoát nước của khu vực, bùn sẽ được sử dụng làm phân bón cho nông nghiệp.
Đối với hầu hết các thành phố, các hệ thống thoát nước cũng sẽ mang theo một tỷ lệ nước thải công nghiệp tới các nhà máy xử lý nước thải mà thường đã nhận được tiền xử lý tại các nhà máy để giảm tải ô nhiễm. Nếu hệ thống thoát nước là một hệ thống thoát nước kết hợp thì nó cũng sẽ mang theo dòng chảy đô thị (nước mưa) đến nhà máy xử lý nước thải
Nguồn gốc nước thải Nước thải được sinh ra bởi khu dân cư, tổ chức, cơ sở thương mại và công nghiệp. Nó bao gồm dòng chất thải gia đình từ nhà vệ sinh, phòng tắm, nhà bếp, bồn rửa và được thải bỏ thông qua hệ thống cống rãnh. Trong nhiều lĩnh vực, nước thải còn bao gồm chất thải lỏng từ ngành công nghiệp và thương mại. Sự tách biệt và tiêu thoát nước của rác thải sinh hoạt thành nước xám và nước đen đang trở thành phổ biến hơn ở các nước phát triển, với nước xám được phép sử dụng để tưới cây hoặc tái sử dụng để xả nhà vệ sinh. Nước thải có thể bao gồm nước mưa chảy tràn. Hệ thống thoát nước có khả năng xử lý nước mưa được gọi là hệ thống thoát nước kết hợp. Thiết kế này đã được phổ biến khi hệ thống thoát nước đô thị được phát triển đầu tiên, vào cuối những năm 19 và đầu thế kỷ 20. Cống kết hợp yêu cầu thiết bị xử lý lớn hơn nhiều và tốn kém hơn hệ thống cống rãnh vệ sinh. Dòng chảy với lưu lượng lớn khi có các cơn bão có thể vô hiệu hóa hoàn toàn hệ thống xử lý nước thải, gây ra sự cố tràn hoặc lũ lụt. Hệ thống cống rãnh vệ sinh thường nhỏ hơn nhiều so với hệ thống cống rãnh kết hợp, và nó không được thiết kế để vận chuyển nước mưa. Sự chảy tràn của nước thải chưa qua xử lý có thể xảy ra nếu xâm nhập quá nhiều / dòng chảy (pha loãng bởi nước mưa và / hoặc nước ngầm) chảy vào hệ thống thoát nước vệ sinh. Đô thị hóa ở các cộng đồng giữa thế kỷ 20 hoặc sau đó nhìn chung họ đã xây dựng hệ thống nước thải riêng biệt (hệ thống cống rãnh vệ sinh) và hệ thống thoát nước mưa, vì mưa là nguyên nhân hình thành các dòng chảy khác nhau, làm giảm hiệu suất nhà máy xử lý nước thải. Khi nước mưa đi qua mái nhà và mặt đất, nó có thể nhận các chất ô nhiễm khác nhau bao gồm các hạt đất và trầm tích, kim loại nặng, các hợp chất hữu cơ, chất thải động vật và dầu mỡ. Một số điều luật yêu cầu nước mưa phải được xử lý ở một mức độ nhất định trước khi thải trực tiếp vào nguồn nước. Ví dụ về quá trình xử lý được sử dụng cho nước mưa bao gồm việc giữ lại trong lưu vực, vùng đất ngập nước, hầm chôn cùng với các phương tiện lọc và tách xoáy (để loại bỏ các chất rắn thô).
Tổng quan về quy trình xử lý nước thải
Xử lý sơ bộ: Xử lý sơ bộ loại bỏ tất cả các vật liệu có thể dễ dàng thu được từ nước thải ban đầu trước khi nó gây hư hại hay làm tắc nghẽn các máy bơm và đường lắng nước thải chính. Đối tượng thường được loại bỏ trong quá trình xử lý sơ bộ bao gồm rác, cành cây, lá, và các đối tượng lớn khác. Dòng nước thải ban đầu đi qua một song chắn rác để loại bỏ tất cả các thành phần có kích thước lớn có trong dòng nước thải. Điều này thường được thực hiện cùng với một song chắn rác tự động trong nhà máy hiện đại phục vụ dân số đông, trong khi các nhà máy nhỏ hơn hoặc ít hơn hiện đại, thường sử dụng thanh chắn rác làm sạch bằng tay. Hoạt động của màn chắn rác diễn ra có tốc độ phụ thuộc vào sự tích lũy trên màn chắn hoặc tốc độ dòng chảy. Các chất rắn được thu gom và sau đó xử lý trong một bãi rác, hoặc đốt. Màn chắn rác hoặc song chắn rác có kích thước khác nhau được sử dụng để tăng cường quá trình loại bỏ chất rắn. Nếu chất rắn thô không được loại bỏ, nó sẽ bị cuốn theo trong đường ống và bộ phận chuyển động trong nhà máy xử lý, và có thể gây ra thiệt hại đáng kể và giảm hiệu quả trong quá trình xử lý.
Tổng Hợp Các Dạng Bài Tập Vật Lý 10 Và Cách Giải
Bài 1: Một vật nhỏ khối lượng m chuyển động theo trục Ox (trên một mặt ngang), dưới tác dụng của lực F nằm ngang có độ lớn không đổi. Xác định gia tốc chuyển động của vật trong hai trường hợp:
a. Không có ma sát.
b. Hệ số ma sát trượt trên mặt ngang bằng μ t
Hướng dẫn:
– Các lực tác dụng lên vật: Lực kéo F, lực ma sát F ms , trọng lực P, phản lực N
– Chọn hệ trục tọa độ: Ox nằm ngang, Oy thẳng đứng hướng lên trên.
Phương trình định luật II Niu-tơn dưới dạng vectơ:
Chiếu (1) lên trục Ox:
F – F ms = ma (2)
Chiếu (1) lên trục Oy:
– P + N = 0 (3)
N = P và F ms = μ t.N
Vậy:
+ Gia tốc a của vật khi có ma sát là:
+ Gia tốc a của vật khi không có ma sát là:
Bài 2: Một học sinh đẩy một hộp đựng sách trượt trên sàn nhà. Lực đẩy ngang là 180 N. Hộp có khối lượng 35 kg. Hệ số ma sát trượt giữa hộp và sàn là 0,27. Hãy tìm gia tốc của hộp. Lấy g = 9,8 m/s 2.
Hướng dẫn:
Hộp chịu tác dụng của 4 lực: Trọng lực P , lực đẩy F, lực pháp tuyến N và lực ma sát trượt của sàn.
Áp dụng định luật II Niu-tơn theo hai trục toạ độ:
Ox: F x = F – F ms = ma x = ma
Oy: F y = N – P = ma y = 0
F ms = μN
Giải hệ phương trình:
N = P = mg = 35.9,8 = 343 N
F ms = μN= 0.27. 343 = 92.6 N
a = 2,5 m/s 2 hướng sang phải.
Bài 5: Một quyển sách được thả trượt từ đỉnh của một bàn nghiêng một góc α = 35° so với phương ngang. Hệ số ma sát trượt giữa mặt dưới của quyển sách với mặt bàn là μ = 0.5. Tìm gia tốc của quyển sách. Lấy g = 9.8 m/s 2.
Hướng dẫn:
Quyển sách chịu tác dụng của ba lực: trọng lực F , lực pháp tuyến N và lực ma sát F ms của mặt bàn.
Áp dụng định luật II Niu-tơn theo hai trục toạ độ.
Ox: F x = Psinα – Fms = ma x = ma
Oy: F y = N – Pcosα = ma y = 0
F ms = μN
Giải hệ phương trình ta được:
a = g. (sinα – μcosα) = 9.8.(sin35° – 0,50.cos35°)
⇒ a = l.6 m/s 2, hướng dọc theo bàn xuống dưới.
Bài 1: Hai quả cầu chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang, quả cầu 1 chuyển động với vận tốc 4 m/s đến va chạm vào quả cầu 2 đang đứng yên. Sau va chạm cả hai quả cầu cùng chuyển động theo hướng cũ của quả cầu 1 với cùng vận tốc 2 m/s. Tính tỉ số khối lượng của hai quả cầu.
Hướng dẫn:
Ta có:
Gọi t là thời gian tương tác giữa hai quả cầu và chọn chiều dương là chiều chuyển động của quả cầu 1. Áp dụng định luật 3 Niu Tơn ta có:
Vậy m1/m2 = 1
Bài 4: Trên mặt nằm ngang không ma sát xe một chuyển động với độ lớn vận tốc 5 m/s đến va chạm vào xe hai đang đứng yên. Sau va chạm xe một bật lại với vận tốc 150 cm/s; xe hai chuyển động với vận tốc 200 cm/s. Biết khối lượng xe hai là 400g; tính khối lượng xe một?
Hướng dẫn:
Ta có v1 = 5m/s; v’1 = 1.5 m/s; v2 = 0; v’2 = 2 m/s; m2 = 0.4 kg
Gọi t là thời gian tương tác giữa hai xe
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe một trước va chạm
Áp dụng định luật 3 Newton ta có:
Bài 5: Một xe A đang chuyển động với vận tốc 3.6 km/h đến đụng vào mộ xe B đang đứng yên. Sau khi va chạm xe A dội ngược lại với vận tốc 0.1 m/s còn xe B chạy tiếp với vận tốc 0.55 m/s. Cho m B = 200g; tìm m A?
Hướng dẫn:
Chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của xe A
Áp dụng định luật 3 Newton cho hai xe trên ta có
Bài 1: Hai tàu thuỷ có khối lượng 50000 tấn ở cách nhau 1 km. Tính lực hấp dẫn giữa chúng.
Hướng dẫn:
Đổi: 50000 tấn = 5.10 7 kg, 1 km = 1000 m
Độ lớn lực hấp dẫn giữa chúng là:
Bài 2: Khối lượng Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng Trái Đất 81 lần, khoảng cách giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng gấp 60 lần bán kính Trái Đất. Lực hút của Trái Đất và của Mặt Trăng tác dụng vào cùng một vật bằng nhau tại điểm nào trên đường thẳng nối tâm của chúng?
Hướng dẫn:
Gọi khối lượng Mặt Trăng là M ⇒ khối lượng Trái Đất là 81 M
Bán kính Trái Đất là R thì khoảng cách giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng là 60 R
Theo bài ra: lực hút của Trái Đất tác dụng vào vật đó cân bằng với lực hút từ Mặt trăng tác dụng vào vật
F hd1 = F hd2
Bài 3: Trong một quả cầu đặc đồng chất, bán kính R, người ta khoét một lỗ hình cầu có bán kính R/2. Tìm lực tác dụng đặt lên vật m nhỏ cách tâm quả cầu một khoảng d. Biết khi chưa khoét, quả cầu có khối lượng M
Hướng dẫn:
Gọi F 1 là lực hấp dẫn giữa quả cầu đã bị khoét với vật m
F 2 là lực hấp dẫn giữa quả cầu đã bị khoét đi với vật m
F là lực hấp dẫn giữa quả cầu đã bị khoét đi với vật m
F =F 1 +F 2 ⇒F 1 = F -F 2
Vì khối lượng tỉ lệ với thể tích
Bạn đang đọc nội dung bài viết Cách Xử Lý Các Dạng Vô Định trên website Sieuphampanorama.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!