Cập nhật nội dung chi tiết về Chương 4: Phân Bố Liên Tục mới nhất trên website Sieuphampanorama.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Những phân bố mà chúng ta đã gặp cho đến giờ được gọi là phân bố kinh nghiệm vì chúng được dựa trên những quan sát kinh nghiệm, vốn là các mẫu có kích thước giới hạn.
Một phân bố khác là phân bố liên tục, vốn được đặc trưng bởi một CDF dưới dạng hàm liên tục (thay vì hàm bậc thang). Nhiều hiện tượng thực tế có thể được xấp xỉ bằng những phân bố liên tục.
Phân bố lũy thừa
Tôi sẽ bắt đầu với phân bố lũy thừa vì giải thích nó rất dễ. Trong thực tế, các phân bố lũy thừa thường được bắt gặp khi ta quan sát một chuỗi các hiện tượng và đo khoảng thời gian giữa hai hiện tượng kế tiếp, mà chúng ta gọi là thời gian giữa hai sự kiện. Nếu các sự kiện có vẻ như xảy ra được bất kì lúc nào thì phân bố giữa khoảng thời gian liên tiếp này sẽ có xu hướng tuân theo một phân bố lũy thừa. CDF của một phân bố lũy thừa là: CDF(x) = 1 - e - λx
Nói chung, giá trị trung bình của phân bố lũy thừa bằng 1/ λ, nên trị trung bình của phân bố này bằng 0,5. Số trung vị thì bằng log(2)/λ, vốn xấp xỉ bằng 0,35. Để xem ví dụ về một phân bố có dạng xấp xỉ lũy thừa, ta sẽ xét khoảng thời gian giữa hai đứa trẻ chào đời liên tiếp. Vào ngày 18/12/1997, có 44 trẻ được sinh ra ở một bệnh viện tại Brisbane, Úc. Thời điểm chào đời của cả 44 đứa bé được đăng trên một tờ báo địa phương; bạn có thể tải dữ liệu về từ http://thinkstats.com/babyboom.dat. Hình {interarrival_cdf} cho thấy CDF của khoảng thời gian, tính theo phút, giữa các ca sinh. Dường như nó có hình dạng tựa như một phân bố lũy thừa, nhưng làm sao ta cho thấy được điều này? Một cách làm và vẽ đồ thị của hàm bù CDF, 1 - CDF(x), theo trục tỉ lệ log-y. Với số liệu của một hàm lũy thừa, kết quả sẽ là một đường thẳng. Hãy xem bằng cách nào mà ta có điều đó.
Nếu bạn vẽ hàm bù CDF (tức CCDF) của một bộ số liệu mà bạn cho rằng có phân bố lũy thừa, bạn sẽ trông đợi một hàm như: y ≈ e - λx Lấy loga cả 2 vế ta được:
log y ≈ - λ x
Vì vậy theo trục log-y hàm CCDF là một đường thẳng với độ dốc - λ.
Hình {interarrival_ccdf} cho thấy CCDF của thời gian giữa hai ca sinh nở theo trục log-y. Nó không thẳng hoàn toàn, nghĩa là phân bố lũy thừa chỉ là một cách xấp xỉ. Trong phần lớn trường hợp thì giả thiết nền tảng ở đây—việc sinh nở có khả năng xảy ra như nhau bất kể giờ trong ngày—là không hoàn toàn đúng.
Với những giá trị n nhỏ, ta không trông đợi một phân bố kinh nghiệm khớp đúng với phân bố liên tục. Một cách đánh giá chất lượng khớp là phát sinh một mẫu từ phân bố liên tục và xem nó hợp với số liệu đến mức nào. Hàm expovariate trong module random sẽ phát sinh các giá trị ngẫu nhiên từ một phân bố lũy thừa, khi cho trước giá trị của λ. Hãy dùng nó để phát sinh 44 giá trị từ một phân bố lũy thừa với trị trung bình bằng 32,6. Vẽ CCDF lên trục tỉ lệ log-y và so sánh nó với Hình {interarrival_ccdf}. Gợi ý: Bạn có thể dùng hàm pyplot.yscale để dựng trục y theo thang loga.
Hoặc, nếu bạn dùng myplot, hàm Cdf sẽ nhận một tùy chọn kiểu boolean có tên complement, để quy định xem cần phải vẽ đồ thị CDF hay CCDF, và các tùy chọn kiểu chuỗi, xscale và yscale, để chuyển đổi các trục; từ đó có thể vẽ CCDF theo trục tỉ lệ log-y:
myplot.Cdf(cdf, complement=True, xscale='linear', yscale='log')Hãy thu thập ngày sinh của các sinh viên cùng lớp, sắp xếp và tính khoảng thời gian theo ngày giữa các ngày sinh. Vẽ đồ thị CDF của các thời gian giữa này, cùng CCDF theo trục tỉ lệ log-y. Liệu nó có trông giống một phân bố lũy thừa không?
Phân bố Pareto
Phân bố Pareto được đặt tên theo nhà kinh tế học Vilfredo Pareto, người đã dùng nó để mô tả sự phân bố mức giàu nghèo (xem http://wikipedia.org/wiki/Pareto_distribution). Từ đó, nó được dùng để mô tả những hiện tượng trong khoa học tự nhiên và xã hội bao gồm quy mô các thành phố, kích cỡ các hạt cát hay thiên thạch, quy mô cháy rừng và động đất. CDF của phân bố Pareto là: CDF(x) = 1 - (x / xm) - α Các tham số xm và α quyết định vị trí và hình dạng của phân bố. xm là giá trị khả dĩ nhỏ nhất. Hình {pareto_cdf} cho thấy CDF của một phân bố Pareto với các tham số xm = 0,5 và α = 1.
Số trung vị của phân bố này là xm21 / α, tức là bằng 1, nhưng số phần trăm thứ 95 lại bằng 10. Thật khác với phân bố lũy thừa, với số trung vị bằng 1, thì số phần trăm thứ 95 chỉ bằng 1,5. Có một cách kiểm tra đơn giản bằng mắt thường để phát hiện rằng liệu một phân bố kinh nghiệm có khớp với một phân bố Pareto hay không: trên thang log-log, hàm CCDF sẽ trông như một đường thẳng. Nếu bạn vẽ đồ thị CCDF của một mẫu tuân theo phân bố Pareto lên một thang tuyến tính thì bạn sẽ trông đợi một hàm có dạng: y ≈ (x / xm) - α Lấy loga cả hai vế ta được:
log y ≈ - α (log x - log xm)
Vì vậy nếu bạn vẽ log y theo log x, nó sẽ có hình dạng như một đường thẳng với độ dốc - α và giao điểm - α log xm với trục tung.
Module random có phương thức paretovariate để phát sinh các giá trị ngẫu nhiên từ một phân bố Pareto. Nó nhận vào một tham số α, nhưng không phải xm. Giá trị mặc định cho xm là 1; bạn có thể phát sinh một phân bố với tham số khác bằng cách nhân phân bố này với xm. Hãy viết một hàm bọc có tên paretovariate nhận vào các tham số α và xm rồi dùng random.paretovariate để phát sinh các giá trị từ một phân bố Pareto hai tham số. Hãy dùng hàm vừa viết để phát sinh một mẫu từ phân bố Pareto. Tính CCDF rồi vẽ đồ thị của nó lên thang log-log. Liệu đồ thị này có là đường thẳng không? Độ dốc của nó bằng bao nhiêu?
Để hình dung được phân bố Pareto, hãy tưởng tượng thế giới sẽ ra sao nếu như cân nặng của con người tuân theo phân bố Pareto. Chọn các tham số xm = 100 cm và α = 1,7, ta thu được một phân bố với chiều cao tối thiểu hợp lý là 100 cm, và số trung vị 150 cm. Hãy phát sinh 6 tỉ giá trị ngẫu nhiên từ phân bố này. Giá trị trung bình của mẫu này bằng bao nhiêu. Có mấy phần của tổng thể với chiều cao dưới trị trung bình? Người cao nhất trong thế giới Pareto này sẽ cao bao nhiêu?
Định luật Zipf được là kết quả quan sát xem mức độ thường xuyên mà các từ khác nhau được dùng là bao nhiêu. Những từ thường dùng nhất thì có tần số rất cao, nhưng cũng có nhiều từ kì lạ, như “hapaxlegomenon,” chỉ xuât hiện một số ít lần. Định luật Zipf dự đoán rằng trong một văn bản, hay tác phẩm (“corpus”), sự phân bố các tần số từ vựng thì có dạng xấp xỉ Pareto. Hãy tìm một tác phẩm lớn dưới dạng điện tử, bằng bất kì ngôn ngữ nào. Hãy đếm xem mỗi từ xuất hiện bao nhiêu lần. Tính CCDF của số từ đếm được rồi vẽ đồ thị của nó theo thang tỉ lệ log-log. Liệu định luật Zipf có đúng trong trường hợp này không? Giá trị α xấp xỉ bằng bao nhiêu?
Phân bố Weibull là một dạng tổng quát của phân bố lũy thừa, xuất hiện trong phân tích rủi ro (xem http://wikipedia.org/wiki/Weibull_distribution). CDF của nó là CDF(x) = 1 - e - (x / λ)k Bạn có thể tìm được một phép biến đổi nào khiến cho phân bố Weibull trở nên giống đường thẳng không? Khi đó độ dốc và tung độ giao điểm sẽ biểu thị điều gì? Hãy dùng random.weibullvariate để phát sinh một mẫu từ phân bố Weibull rồi dùng nó để thử nghiệm phép biến đổi của bạn.
Phân bố chuẩn
Phân bố chuẩn, còn gọi là phân bố Gauss, là loại thường được dùng nhất vì nó mô tả rất nhiều hiện tượng, chí ít là gần đúng. Hóa ra còn một lý do giải thích được tính đa năng của phân bố này, mà ta sẽ xét đến trong Mục {Định lý giới hạn trung tâm}. Phân bố chuẩn có nhiều thuộc tính khiến nó thích hợp với việc dùng để phân tích, nhưng CDF không phải là thuộc tính như vậy. Khác với những kiểu phân bố khác mà ta đã xét đến, với phân bố chuẩn CDF không có dạng biểu thức chính xác nào; cách làm thay thế thông dụng nhất cho CDF là dưới dạng hàm sai số, vốn là hàm đặc biệt ký hiệu bởi erf(x):
Các tham số μ và σ quy định trị trung bình và độ lệch chuẩn của phân bố này. Nếu các công thức trên làm bạn thấy đau đầu thì đừng lo; chúng rất dễ viết trong Python. Có nhiều cách xấp xỉ erf(x) nhanh chóng và chính xác. Bạn có thể tải về một cách như vậy từ http://thinkstats.com/erf.py, vốn có các hàm tên là erf và NormalCdf.
Hình {normal_cdf} cho thấy CDF của một phân bố chuẩn với các tham số μ = 2,0 và σ = 0,5. Hàm sigmoid của đường cong này là một đặc trưng dễ nhận biết của phân bố chuẩn.
Trong chương trước ta đã xét đến phân bố của cân nặng trẻ sơ sinh từ NSFG. Hình {nsfg_birthwgt_model} cho thấy CDF kinh nghiệm của cân nặng tất cả trẻ được sinh ra và CDF của một phân bố chuẩn có cùng trị trung bình và độ lệch chuẩn.
Phân bố chuẩn là một mô hình hợp lý cho bộ số liệu này. Một mô hình là một sự giản hóa có ích. Trong trường hợp này, vì ta có thể tóm gọn dạng phân bố chỉ với hai số, μ = 116,5 và σ = 19,9; và sai số thu được (hiệu số giữa mô hình và số liệu) là nhỏ. Phía dưới số phần trăm thứ 10, đã có sự khác biệt giữa số liệu và mô hình; số liệu cho thấy nhiều trẻ nhẹ cân hơn ta mong đợi từ phân bố chuẩn. Nếu ta cần nghiên cứu những ca sinh sớm thì rất cần phải mô phỏng đúng phần này của phân bố, vì vậy có lẽ sẽ không tốt nếu dùng mô hình phân bố chuẩn.
Thang Weschler đo mức thông minh của người lớn là phép kiểm tra để đo trí thông minh. Kết quả được chuyển đổi sao cho phân bố của điểm số trong tổng thể nói chung có dạng chuẩn với μ = 100 và σ = 15. Hãy dùng erf.NormalCdf để khảo sát tần số của các hiện tượng hiếm trong một phân bố chuẩn. Có mấy phần dân số có IQ cao hơn trung bình? Có mấy phần vượt trên 115? 130? 145?
Một hiện tượng “6-sigma” là giá trị vượt mức trung bình một khoảng cách bằng 6 lần độ lệch chuẩn. Vì vậy IQ của người 6-sigma thì bằng 190. Trên thế giới 6 tỉ người, có bao nhiêu người có IQ từ 190 trở lên?
Hãy vẽ đồ thị CDF của thời gian mang thai cho tất cả những ca sinh thành công. Liệu nó có dạng giống như phân bố chuẩn không? Hãy tính trị trung bình và phương sai của mẫu rồi vẽ đồ thị phân bố chuẩn với cùng các tham số đó. Liệu phân bố chuẩn có phải là mô hình tốt cho số liệu này không? Nếu bạn phải tóm tắt dạng phân bố này chỉ với hai đặc trưng thống kê, thì bạn sẽ chọn những đặc trưng nào?
Đồ thị xác suất chuẩn
Đối với các phân bố lũy thừa, Pareto và Weibull, có những phép biến đổi đơn giản mà ta cso thể dùng để kiểm xem liệu một phân bố liên tục có phải là mô hình tốt cho bộ số liệu hay không. Đối với phân bố chuẩn thì không có phép chuyển đổi nào như vậy cả, nhưng có một cách làm thay thế là đồ thị xác suất chuẩn. Nó được dựa theo rankit: nếu bạn phát sinh n giá trị từ một phân bố chuẩn và sắp xếp chúng lại, thì rankit thứ sẽ bằng trị trung bình của phân bố đối với giá trị thứ .
Hãy viết một hàm có tên Sample để phát sinh ra 6 mẫu từ một phân bố chuẩn với μ = 0 và σ = 1. Thực hiện sắp xếp và trả lại các giá trị.
Hãy viết một hàm có tên Samples để gọi Sample 1000 lần và trả lại một danh sách gồm 1000 danh sách.
Nếu bạn áp dụng zip cho danh sách chứa các danh sách nói trên, thì kết quả sẽ là 6 danh sách với mỗi danh sách chứa 1000 giá trị. Hãy tính trị trung bình của mỗi danh sách này rồi in kết quả ra. Tôi dự đoán rằng bạn sẽ nhận được đáp số tựa như sau:
{ - 1.2672, - 0.6418, - 0.2016, 0.2016, 0.6418, 1.2672}
Nếu bạn tăng số lần gọi Sample lên, kết quả sẽ hội tụ về những con số trên.
Việc tính chính xác rankit thì tương đối khó, nhưng có những phương pháp số để xấp xỉ chúng. Và có một cách tính mẹo dễ thực hiện hơn:
Từ phân bố chuẩn với
μ
= 0 và
σ
= 1, hãy phát sinh một mẫu có cùng kích thước với bộ số liệu hiện có, rồi sắp xếp mẫu này.
Sắp xếp các giá trị trong bộ số liệu.
Chấm các điểm số liệu ban đầu theo các điểm ngẫu nhiên được phát sinh.
Với các bộ dữ liệu lớn, phương pháp này hoạt động tốt. Với bộ số liệu nhỏ hơn, bạn có thể cải thiện nó bằng cách phát sinh m (n+1) - 1 giá trị từ một phân bố chuẩn, trong đó n là kích thước bộ số liệu còn m là một thừa số. Sau đó bắt đầu từ giá trị thứ m, cứ cách m giá trị lại chọn một.
Phương thức này cũng hoạt động với các phân bố khác, chỉ cần bạn biết cách phát sinh ra mẫu ngẫu nhiên.
Hình {nsfg_birthwgt_normal} là cách mẹo để vẽ được đồ thị xác suất chuẩn của số liệu cân nặng trẻ sơ sinh.
Độ cong của đường này cho thấy rằng có sự lệch khỏi một phân bố chuẩn; tuy vậy, đó vẫn là một mô hình dùng được cho nhiều mục đích.
Hãy viết một hàm có tên NormalPlot nhận vào một dãy giá trị rồi phát sinh một đồ thị xác suất chuẩn. Bạn có thể tải về một lời giải từ http://thinkstats.com/rankit.py. Hãy dùng tốc độ chạy từ relay.py để phát sinh một đồ thị xác suất chuẩn. Liệu rằng phân bố chuẩn có phải là một mô hình tốt cho số liệu này không? Bạn có thể tải về một lời giải từ http://thinkstats.com/relay_normal.py.
Phân bố loga chuẩn
Nếu logarit của một bộ các giá trị hợp thành phân bố chuẩn, thì bản thân các giá trị này sẽ có phân bố loga chuẩn. CDF của phân bố loga chuẩn cũng giống như CDF của phân bố chuẩn khi thay log x cho x.
CDFloga chuẩn(x) = CDFchuẩn(log x)
Các tham số của phân bố loga chuẩn thường được viết là μ và σ. Song cần nhớ rằng những tham số này không phải là trị trung bình và độ lệch chuẩn; trị trung bình của phân bố loga chuẩn là exp(μ + σ2/2) và độ lệch chuẩn thì lằng nhằng hơn . Hóa ra là phân bố cân nặng của người lớn có dạng xấp xỉ loga chuẩn .
Trong số dữ liệu thu thập được có cân nặng tính theo ki-lô của 398.484 người. Hình {brfss_weight_log} trên cho thấy phân bố của log w, trong đó w là cân nặng theo ki-lô, cùng với một mô hình phân bố chuẩn. Mô hình phân bố chuẩn khớp với số liệu, mặc dù các số cân nặng lớn nhất ngay cả khi lấy loga vẫn vượt quá mô hình chuẩn. Vì phân bố của log w khớp với một phân bố chuẩn, ta kết luận được rằng w khớp với một phân bố loga chuẩn.
Hãy tải số liệu BRFSS về từ http://thinkstats.com/CDBRFS08.ASC.gz, và mã lệnh do tôi viết để đọc số liệu đó từ http://thinkstats.com/brfss.py. Hãy chạy brfss.py và khẳng định rằng nó in ra các đặc trưng thống kê cho một vài biến. Hãy viết một chương trình để đọc vào cân nặng của người lớn từ BRFSS và phát sinh các đồ thị xác suất chuẩn cho w và log w. Bạn có thể tải về một lời giải từ http://thinkstats.com/brfss_figs.py.
Phân bố của số dân thành phố được đề xuất lấy làm ví dụ cho một hiện tượng thực tế mà có thể được mô tả bằng một phân bố Pareto. Cục thống kê dân số Hoa Kỳ (U.S. Census Bureau) đã xuất bản số liệu về dân số của từng thành phố / thị trấn trên lãnh thổ nước Mỹ. Tôi đã viết một chương trình nhỏ để tải về số liệu này và lưu nó vào một file. Bạn có thể tải chương trình về từ http://thinkstats.com/populations.py.
Hãy đọc qua chương trình để nắm vững mục đích của nó; rồi chạy nó để tải về và xử lý số liệu.
Viết một chương trình tính rồi vẽ đồ thị phân bố của dân số cho 14593 thành phố và thị trấn trong bộ số liệu.
Vẽ đồ thị CDF lần lượt trên trục tỉ lệ tuyến tính và log-
x
, từ đó hình dung được hình dạng của phân bố này. Sau đó vẽ CCDF lên trục tỉ lệ log-log để xem liệu nó có hình dạng đặc trưng của một phân bố Pareto không.
Hãy thử các phép biến đổi và kiểu đồ thị khác trong chương này để xem liệu có mô hình nào tốt hơn cho bộ số liệu này không.
Bạn rút ra được kết luận gì về phân bố quy mô (số dân) các thành phố và thị trấn? Bạn có thể tải về một lời giải từ http://thinkstats.com/populations_cdf.py.
Ở Hoa Kỳ, tổ chức Internal Revenue Service (IRS) cung cấp số liệu về thuế thu nhập tại http://irs.gov/taxstats. Một trong số các file của họ, bao gồm thông tin về các khoản thu nhập cá nhân trong năm 2008, được đăng tại http://thinkstats.com/08in11si.csv. Tôi đã chuyển nó sang dạng file chữ CSV (“comma-separated values”); bạn có thể đọc file này bằng module csv.
Từ bộ số liệu này, hãy kết xuất phân bố của thu nhập. Liệu có dạng phân bố liên tục nào trong chương này là mô hình phù hợp cho số liệu này không? Bạn có thể tải về lời giải từ http://thinkstats.com/irs.py.
Tại sao cần dùng mô hình?
Ở đầu chương này, tôi đã nói rằng nhiều hiện tượng thực tế có thể được mô hình hóa bởi phân bố liên tục. Bạn có thể hỏi, “Vậy thì sao?”
Cũng như tất cả mô hình, các phân bố liên tục đều trừu tượng, theo nghĩa chúng lược bỏ tất cả những chi tiết nào được coi là thừa. Chẳng hạn, một phân bố được quan sát có thể chứa những sai số đo đạc hay nhiễu đặc thù của mẫu đó; các mô hình liên tục thì làm trơn tất cả những biến động này. Mô hình liên tục cũng là một hình thức nén dữ liệu. Khi một mô hình khớp phù hợp với bộ số liệu thì một tập hợp ít các tham số có thể tóm tắt được cả một lượng số liệu rất lớn. Đôi khi thật ngạc nhiên khi số liệu từ một hiện tượng tự nhiên lại khớp một phân bố liên tục, nhưng các quan sát này có thể dẫn tới kiến thức sâu sắc về hệ vật lý. Đôi khi chúng ta có thể giải thích tại sao một phân bố quan sát được lại có dạng riêng nào đó. Chẳng hạn, phân bố Pareto thường là kết quả của các quá trình phát sinh với phản hồi tích cực (thường gọi là quá trình gắn kết theo ý thích: hãy xem http://wikipedia.org/wiki/Preferential_attachment.).
Các phân bố liên tục rất thích hợp cho việc phân tích toán học, như ta sẽ được thấy ở Chương {tính toán}.
Phát sinh số ngẫu nhiên
Các CDF liên tục rất có ích trong việc phát sinh ra số ngẫu nhiên. Nếu có một cách làm hiệu quả để tính được CDF ngược, ICDF(p), thì ta sẽ có thể phát sinh ra những giá trị ngẫu nhiên với dạng phân bố thích hợp bằng cách chọn một phân bố đều từ 0 đến 1, rồi chọn
x = ICDF(p)
Chẳng hạn, CDF của phân bố lũy thừa là p = 1 - e - λx Giải theo x ta được:
x = - log (1 - p) / λ
Vì vậy trong Python, ta có thể viết
def expovariate(lam): p = random.random() x = -math.log(1-p) / lam return xTôi gọi tham số là lam vì lambda trùng với một từ khóa của Python. Hấu hết phương thức random.random có thể trả lại giá trị 0 nhưng không thể trả lại 1, vì vậy 1 - p có thể bằng 1 nhưng không bằng 0; điều này tốt vì log 0 là vô định.
Hãy viết một hàm có tên weibullvariate nhận vào lam và k rồi trả lại một giá trị ngẫu nhiên từ phân bố Weibull với các tham số đó.
Thuật ngữ
phân bố kinh nghiệm: Phân bố của các giá trị trong một mẫu. phân bố liên tục: Phân bố được mô tả bởi một hàm liên tục. khoảng thời gian giữa: Khoảng thời gian trôi qua giữa hai sự kiện. hàm sai số: Hàm toán học đặc biệt, nó có tên như vậy vì được tìm ra trong quá trình nghiên cứu sai số của phép đo đạc. đồ thị xác suất chuẩn: Đồ thị biểu diễn các giá trị đã sắp xếp trong một mẫu, theo các giá trị được trông đợi của chúng nếu phân bố có dạng chuẩn. rankit: Giá trị kì vọng của một phần tử trong danh sách đã sắp xếp gồm các giá trị từ một phân bố chuẩn. mô hình: Một cách giản hóa có ích. Các phân bố liên tục thường là mô hình tốt cho những phân bố kinh nghiệm phức tạp hơn. tác phẩm: Chỉnh thể văn bản được dùng làm mẫu phân tích ngôn ngữ. hapaxlegomenon: Từ xuất hiện chỉ một lần trong tác phẩm. Trong quyển sách này, đến giờ thì nó xuất hiện hai lần.Hệ Thống Mực In Liên Tục
Sử dụng mực in liên tục là một giải pháp giúp người dùng máy in văn phòng tiết kiệm nhiều chi phí mua mực. Nhưng để có thể sử dụng được mực in liên tục; quý khách hàng cần trang bị cho máy in của mình một hệ thống mực in liên tục. Bạn chưa biết hệ thống này có cấu tạo như thế nào? Ý nghĩa của nó là gì? Mua thiết bị này ở đâu?…Bài viết này là dành cho bạn!
1. Hệ thống mực in liên tục là gì?
1.1 Hệ thống mực in liên tục là gì?
Chi phí sử dụng mực in chính hãng thường rất cao. Trung bình một hộp mực chính hãng có giá từ 350.000 đến 700.000 nhưng lại chỉ in được khoảng 300 tờ/màu. Điều này khiến người dùng luôn phải “đau đầu” tìm giải pháp tiết kiệm chi phí. Mực in liên tục ra đời để thay thế cho mực in chính hãng. Giá của chúng rẻ hơn nhiều nên nhu cầu in ấn của người dùng được thỏa mãn hơn.
Hệ thống mực in liên tục gồm 3 bộ phận chính:
– Một bộ các chai mực nước đen và màu nằm bên cạnh máy in (số lượng là 4, 5, 6…tùy hệ thống)
– Hệ thống dây dẫn đặc biệt để dẫn mực từ các chai mực bên ngoài vào các hộp mực lắp trên đầu phun.
– Các hộp mực lắp trên đầu phun đã thay chip đếm ICSI
Nguyên tắc hoạt động của hệ thống mực in liên tục là các hộp mực trên đầu phun sẽ được hệ thống ống dẫn tiếp mực liên tục từ các chai mực đặt bên ngoài. Khi đó máy in luôn hiểu đầy mực là luôn sẵn sàng in liên tục do hộp mực trên đầu phun đã được thay chíp đếm.
1.2 Ưu điểm của hệ thống mực in liên tục
Hệ thống này được ưa chuộng bởi sở hữu nhiều tính năng ưu việt như:
– Cho phép người dùng in liên tục với lượng trang in rất nhiều
– Chất lượng bản in cao do sử dụng loại mực in liên tục chuyên dụng và lượng mực cấp vào đầu phun đều đặn
– Cũng nhờ mực được cấp vào đầu phun đều đặn nên đầu phun luôn hoạt động ổn định; độ bền cao hơn
– Người dùng không mất nhiều thời gian và công sức để thay hộp mực khác
– Chúng ta chỉ cần thay riêng từng chai mực khi hết màu tương ứng. Việc không cần thay cả hộp mực khi chỉ hết một màu như các hộp mực thường giúp người dùng tiết kiệm đáng kể chi phí
– Giá mực in liên tục khá rẻ; hệ thống dẫn mực tự động nhỏ hơn bình thường 15 lần nên chi phí cho trang in cực thấp
Hệ thống mực in liên tục gắn ngoài cho máy in
2. Mua hệ thống mực in liên tục ở đâu?
Khi hệ thống mực in được sử dụng rộng rãi thì cũng không ít đơn vị cung cấp; lắp đặt hệ thong này. Thay vì lựa chọn những sản phẩm giá rẻ, không rõ nguồn gốc chất lượng; quý khách hàng nên chọn nhà cung cấp uy tín. Mực in Thành Đạt không cam kết mang đến cho bạn sản phẩm rẻ nhất. Nhưng chúng tôi cam kết cung cấp sản phẩm chất lượng cao nhất với giá hợp lý nhất.
Đến với Thành Đạt, bạn có thể mua các loại mực in liên tục; máy in liên tục và các hệ thống mực in liên tục được yêu thích nhất hiện nay như: Bộ Tiếp Mực Ngoài Kèm IC Dành Cho Canon Pixma iX6770 ; Hệ Thống Mực 6 Màu Không Mực – Không IC . Nếu chưa có kinh nghiệm sử dụng và lắp hệ thống mực in liên tục canon, Epson, Hp…Thành Đạt sẽ tư vấn; hướng dẫn và hỗ trợ lắp đặt tận nơi hoàn toàn miễn phí!
LIÊN HỆ NGAY VỚI CHÚNG TÔI Tư vấn bán hàng: ( 028) 66 787 287 – 0987 966 322 – 0966 966 322 – 090 9293 090
Bài Giảng Giải Tích 2 Chương 1.1 Khái Niệm Đạo Hàm Và Vi Phân, Giới Hạn Và Liên Tục, Đạo Hàm Riêng, Khả Vi Và Vi Phân
GIẢI TÍCH HÀM NHIỀU BIẾN*CHƯƠNG I: ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN*CHƯƠNG II : TÍCH PHÂN BỘI*CHƯƠNG III: TÍCH PHÂN ĐƯỜNG*CHƯƠNG IV: TÍCH PHÂN MẶT*CHƯƠNG V: CHUỖI SỐ – CHUỖI LŨY THỪACHƯƠNG I: ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN*§1: Các khái niệm cơ bản – Giới hạn và liên tục*§2: Đạo hàm riêng*§3: Khả vi và Vi phân*§4: Đạo hàm riêng và vi phân hàm hợp
*§5: Đạo hàm riêng và vi phân hàm ẩn*§6: Công thức Taylor – Maclaurint*§7: Cực trị hàm nhiều biến : Cực trị tự do, cực trị có điều kiện, GTLN-GTNN trong miền đóng§1 : Các khái niệm cơ bản – Giới hạn và liên tục §1 : Các khái niệm cơ bản – Giới hạn và liên tục Miền xác định của hàm là tất cả các giá trị của (x,y) làm biểu thức của hàm có nghĩaMiền giá trị của hàm là tập các giá trị mà hàm có thể nhận đượcHàm 2 biến f(x,y) là ánh xạ f : D → RĐịnh nghĩa hàm 2 biến : Cho D là tập con của R2Hàm 2 biến f(x,y) là ánh xạ f : D → RĐịnh nghĩa hàm 2 biến : Cho D là tập con của R2( , ) ( , )x y f x y z=a§1 : Các khái niệm cơ bản – Giới hạn và liên tục Ví dụ : Tìm MXĐ, MGT của hàm 2 2( , ) 9f x y x y= – –MGT là đoạn [0,3]MXĐ là hình tròn { }2 2 2( , ) : 9D x y R x y= Î + £§1 : Các khái niệm cơ bản – Giới hạn và liên tục MXĐ 33MGT30f(x,y)(x,y)§1 : Các khái niệm cơ bản – Giới hạn và liên tục §1 : Các khái niệm cơ bản – Giới hạn và liên tục §1 : Các khái niệm cơ bản – Giới hạn và liên tục §1 : Các khái niệm cơ bản – Giới hạn và liên tục §1 : Các khái niệm cơ bản – Giới hạn và liên tục §1 : Các khái niệm cơ bản – Giới hạn và liên tục §1 : Các khái niệm cơ bản – Giới hạn và liên tục §1 : Các khái niệm cơ bản – Giới hạn và liên tục §1 : Các khái niệm cơ bản – Giới hạn và liên tục §1 : Các khái niệm cơ bản – Giới hạn và liên tục §1 : Các khái niệm cơ bản – Giới hạn và liên tục Giải :a. f(2,1) = 2Ví dụ: Cho hàm
Quan Trắc Môi Trường Liên Tục
DO là lượng oxy hoà tan trong nước cần thiết cho sự hô hấp của các sinh vật nước (cá, lưỡng thê, thuỷ sinh, côn trùng v.v…) thường được tạo ra do sự hoà tan từ khí quyển hoặc do quang hợp của tảo. Nồng độ oxy tự do trong nước nằm trong khoảng 8 – 10 ppm, và dao động mạnh phụ thuộc vào nhiệt độ, sự phân huỷ hoá chất, sự quang hợp của tảo và v.v… Khi nồng độ DO thấp, các loài sinh vật nước giảm hoạt động hoặc bị chết. Do vậy, DO là một chỉ số quan trọng để đánh giá sự ô nhiễm nước của các thuỷ vực.
BOD (Biochemical oxygen Demand – nhu cầu oxy sinh hoá) là lượng oxy cần thiết để vi sinh vật oxy hoá các chất hữu cơ theo phản ứng.
2. Định nghĩa COD
COD (Chemical Oxygen Demand – nhu cầu oxy hóa học) là lượng oxy cần thiết để oxy hoá các hợp chất hoá học trong nước bao gồm cả vô cơ và hữu cơ. Như vậy, COD là lượng oxy cần để oxy hoá toàn bộ các chất hoá học trong nước, trong khi đó BOD là lượng oxy cần thiết để oxy hoá một phần các hợp chất hữu cơ dễ phân huỷ bởi vi sinh vật.
Toàn bộ lượng oxy sử dụng cho các phản ứng trên được lấy từ oxy hoà tan trong nước (DO). Do vậy nhu cầu oxy hoá học và oxy sinh học cao sẽ làm giảm nồng độ DO của nước, có hại cho sinh vật nước và hệ sinh thái nước nói chung. Nước thải hữu cơ, nước thải sinh hoạt và nước thải hoá chất là các tác nhân tạo ra các giá trị BOD và COD cao của quan trắc môi trường nước.
3. Vi khuẩn
Chất hữu cơ + O2 = CO2 + H2O + tế bào mới + sản phẩm trung gian
Trong môi trường nước, khi quá trình oxy hoá sinh học xảy ra thì các vi sinh vật sử dụng oxy hoà tan, vì vậy xác định tổng lượng oxy hoà tan cần thiết cho quá trình phân huỷ sinh học là phép đo quan trọng đánh giá ảnh hưởng của một dòng thải đối với nguồn nước. BOD có ý nghĩa biểu thị lượng các chất thải hữu cơ trong nước có thể bị phân huỷ bằng các vi sinh vật.
Bạn đang đọc nội dung bài viết Chương 4: Phân Bố Liên Tục trên website Sieuphampanorama.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!