Cập nhật nội dung chi tiết về Công Thức Tính Diện Tích Hình Thang Thường, Vuông, Cân mới nhất trên website Sieuphampanorama.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Để hiểu rõ công thức tính diện tích hình thang, chúng ta cùng xét một ví dụ cụ thể về hình thang ABCD.
Ví dụ: Cho hình thang ABCD có độ dài đáy nhỏ CD là a, độ dài đáy lớn AB là b, chiều cao hình thang là h. Tính diện tích hình thang ABCD?
Công thức tính diện tích hình thang ABCD được xác định bằng trung bình cộng hai đáy AB, CD nhân với chiều cao h. Như vậy có thể biểu diễn dưới dạng công thức như sau:
S = h*(a + b)/2
Trong đó:
h là chiều cao hạ từ cạnh a xuống cạnh b hoặc kéo từ cạnh b đến cạnh ạ.
a, b là chiều dài 2 cạnh đáy
Ngoài ra, mẹo về cách nhớ cách tính diện tích hình thang được thể hiện qua bài thơ sau:
“Muốn tính diện tích hình thang
Đáy lớn đáy nhỏ ta đem cộng vào
Cộng vào nhân với chiều cao
Chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra”
Tính diện tích của hình thang vuông
Công thức tính diện tích hình thang vuông thực chất cũng chính là cách tính diện tích hình thang thường. Tuy nhiên, với đặc điểm cạnh bên chính là chiều cao, vuông góc với hai đáy thì cách tính diện tích hình thang vuông cũng có một chút biến đổi:
S = AD * (AB+CD )/2= h*(a+b)/2
Trong đó:
a và b là hai cạnh đáy
h là chiều dài của cạnh bên.
Công thức tính diện tích hình thang cân
Trước khi đi tìm hiểu về công thức tính diện tích hình thang cân thì bạn cần nắm được khái niệm của hình thang này. Hình thang cân được biết đến là hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau. Chiều dài 2 cạnh bên bằng nhau và chúng cũng không song song.
Diện tích hình thang cân vẫn hoàn toàn có thể áp dụng các công thức để tính diện tích hình thang thường. Ngoài ra, bạn có thể áp dụng toán 8 diện tích hình thang để tính được kết quả cuối cùng.
Cách tính diện tích hình thang theo sách lớp 8 thì bạn chia nhỏ hình thang này thành các hình nhỏ hơn, sau đó tính diện tích rồi cộng lại. Hình thang cân thường được chia thành 2 hình tam giác vuông và một hình vuông ở giữa.
Lúc này, tính diện tích hình thang bằng cách tính lần lượt diện tích hình vuông, 2 hình tam giác vuông theo công thức toán lớp 5. Giá trị cần tính sẽ bằng tổng diện tích của từng hình nhỏ.
Cụ thể như sau:
Bài viết là những thông tin tổng hợp về công thức tính diện tích hình thang theo sách toán lớp 5, lớp 8. Hy vọng qua kiến thức này sẽ giúp bạn nắm được cách tính diện tích hình thang trong những trường hợp cụ thể.
Công Thức Tính Diện Tích Hình Thang, Chu Vi Hình Thang
Cách tính diện tích hình thang, chu vi hình thang
Công thức tính diện tích hình thang, chu vi hình thang
1. Công thức tính diện tích hình thang
Trước tiên tính công thức chung của hình thang chúng ta sẽ có công thức: trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy.
Theo như công thức trên diện tích hình thang định nghĩa bằng lời là Diện tích của hình thang bằng chiều cao nhân với trung bình cộng của tổng hai cạnh đáy.
2. Công thức tính chu vi hình thang, cách tính chu vi hình thang
P = a + b + c + d
Theo như công thức trên chu vi hình thang được định nghĩa theo lời: Chu vi hình thang bằng tổng độ dài của hai đáy và cạnh bên.
Hình thang vuông: Có một cạnh bên vuông góc với hai đáy, cạnh bên đó chính là chiều cao hình thang vuông. Khi tính diện tích hình thang vuông ta tính như cách tìm hình thang.
Ví dụ cụ thể giả sử ta có hình thang ABCD với các cạnh AB = 8, cạnh đáy CD = 13, chiều cao giữa 2 cạnh đáy là 7 thì chúng ta sẽ có diện tích hình thang là:
S(ABCD) = (8+13)/2 x 7 = 73.5
Tương tự ví dụ với trường hợp hình thang vuông chúng ta cũng tính tương tự
S(ABCD) = (AB + CD)/2 x AC = (10.9 + 13)/2 x 8 = 95.6
3. Tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh
Thì có thể áp dụng công thức tính diện tích hình thang như sau:
Ngoài ra trong trường hợp tính diện tích hình thang khi biết các cạnh các bạn có thể tách ra thành 2 tam giác và 1 hình chữ nhật hoặc kẻ thêm đường giao giữa 2 cạnh bên và áp dụng công thức Heron tính diện tích tam giác và suy ra được diện tích hình thang. Công thức trên cũng được hình thành từ cách này.
Công thức heron tính diện tích tam giác
Gọi S là diện tích và độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt là a, b và c
Với p là nửa chu vi của tam giác.
Công thức Heron còn có thể được viết lại bằng
4. Bài tập hình thang, diện tích hình thang
Câu 1. Cho hình thang ABCD có độ dài đường cao là 4,2 dm, diện tích = 36,12 dm 2 và đáy lớn CD dài hơn đáy bé AB là 7,8 dm. Kéo dài AD và BC cắt nhau tại E. Biết AD = 3/5 DE. Hỏi diện tích hình tam giác ABE là bao nhiêu?
Câu 2. Cho hình thang ABCD. Bốn điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích tứ giác MNPQ là 115 cm 2. Tính diện tích hình thang ABCD.
Câu 3. Cho hình thang vuông ABCD (góc A, D là góc vuông) có AB=4cm, DC=5cm, AD=3cm. Nối D với B được hai hình tam giác ABD và BDC.
a) Tính diện tích hình tam giác đó.
b) Tính tỉ số phần trăm của diện tích hình tam giác ABD và diện tích hình tam giác BDC.
Câu 4. Tính diện tích hình thang có :
a). Đáy lớn 8m; đáy bé 75dm; chiều cao 32dm.
b). Đáy lớn 1,9m; đáy bé 1,3m; chiều cao 0,9m.
c). Đáy lớn 2/3m; đáy bé 1/2m; chiều cao 3/5m.
Câu 5. Tính chiều cao hình thang có:
a). Diện tích 30cm²; đáy lớn 8cm và đáy bé 0,4dm.
b). Diện tích 6,4 dm²; đáy lớn 1,8dm; đáy bé 1,4dm.
c). Diện tích 3/4m²; đáy lớn 1/4m và đáy bé 1/8m.
Câu 6. Tính tổng hai đáy hình thang có:
a). Diện tích 3,6 dam²; chiều cao 1,2dam.
b). Diện tích 3/4m²; chiều cao 2/3m.
c). Diện tích 2400cm²; chiều cao 3,8dm.
Câu 7. Một miếng đất hình thang có đáy bé 18m và bằng ¾ đáy lớn. Tính diện tích miếng đất hình thang?
Câu 8. Một thửa ruộng hình thang vuông có cạnh bên vuông góc với 2 đáy dài 30,5m; đáy lớn 120,4m; đáy bé 79,6m.
a. Tính diện tích thửa ruộng bằng dam²
b. Trung bình 100dam 2 thu được 65,2kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng thu được bao nhiêu kg thóc?
Câu 9. Một hình thang có tổng hai đáy 110cm. Tổng của đáy lớn và chiều cao 114cm. Tổng của đáy bé và chiều cao là 68cm. Tính diện tích hình thang?
Câu 10. Một hình thang có đáy bé 2,8dm.Đáy lớn bằng 7/3 đáy bé và bằng 5/3 chiều cao. Tính diện tích hình thang.
Câu 11. Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 140m và bằng 4/3 đáy bé, chiều cao 56,4m. Tính ra cứ 5dam² thì thu hoạch được 320kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng thu được bao nhiêu tấn thóc?
Câu 12. Một miếng đất hình thang có tổng đáy lớn, đáy bé và chiều cao là 90m. Đáy bé bằng 3/4 đáy bé; chiều cao bằng ½ đáy lớn. Biết rằng cứ 2 dam² thì cần phải bón 50kg phân. Hỏi bón cả thửa ruộng thì cần phải có bao nhiêu tạ phân?
Câu 13. Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 75,6m; đáy bé 62,4m và chiều cao 40m. Biết rằng 2/5 diện tích thửa ruộng trồng ngô, 1/3 diện tích trồng khoai, còn lại trồng đậu phộng. Tính diện tích trồng mỗi loại cây trên?
Các bạn có thể luyện tập các bài tập về diện tích hình thang sau: 31 Bài Toán về diện tích hình thang
5. Giải Bài tập về hình thang lớp 5
Để học tốt Toán lớp 5, các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao, các em tham khảo các chuyên mục sau:
Các công thức tổng hợp rất quan trọng trong các kì thi, các em học sinh có thể tham khảo chi tiết các công thức sau đây:
Ct Tính Chu Vi, Diện Tích Hình Thang 【Thường
I. Chu Vi và Diện Tích Hình Thang Cơ Bản
Khá nhiều các công thức và bài tập về hình thang được sử dụng. Tuy nhiên, Công thức tính diện tích hình thang và công thức chu vi hình thang là được sử dụng nhiều nhất. Bài viết sau sẽ đưa ra 2 công thức tính diện tích và chu vi của hình thang dễ thuộc và áp dụng nhất.
Trong hình học, một tứ giác lồi có hai cạnh song song được gọi là hình thang. Khi đó, hai cạnh song song chính là hai cạnh đáy hình thang, còn lại là các cạnh bên.
b. Bài tập ví dụ
II. Chu Vi và Diện Tích Hình Thang Vuông
1. Khái Niệm, Dấu Hiệu Nhận Biết Hình Thang Vuông
Khá nhiều học sinh dù đã được học qua nhưng vẫn quên đi những kiến thức cơ bản được học từ cấp bậc dưới khiến họ gặp không ít khó khăn trong việc tính toán các bài toán Hình Học.
Khái niệm: Trong hình học, hình thang có một góc vuông được gọi là hình thang vuông.
Dấu hiệu nhận biết hình thang vuông: Trong hình học, một hình thang có một góc vuông chính là hình thang vuông.
Với hình thang vuông thì chiều cao h của hình thang chính là cạnh bên vuông góc với hai đáy.
Ví dụ: Ta có hình thang ABCD, trong đó AD vuông góc với AB và DC ( Hình 1 )
2. Công Thức Tính Chu Vi và Diện Tích Hình Thang Vuông
* Công thức tính chu vi hình thang vuông
Theo như công thức trên chu vi hình thang được định nghĩa theo lời: Chu vi hình thang bằng tổng độ dài của hai đáy và cạnh bên.
* Công thức tính diện tích hình thang vuông
Cho hình thang vuông ABCD (Hình 1 ), trong đó h= AD (h:ký hiệu chiều cao )
3. Bài Tập Về Cách Tính Diện Tích Hình Thang Vuông
Đề bài: Cho hình thang vuông ABCD (Hình 1 ), trong đó chiều cao h = AD = 4 cm, Hai đáy: AB= 3 cm, DC= 5 cm. Yêu cầu: Hãy tính diện tích hình thang vuông ABCD.
Áp dụng công thức tính diện tích hình thang vuông ABCD: S= (AB+CD)/2 × AD
Ta có: AB = 3 cm, DC: 5 cm , AD= 4 cm
II. Chu Vi và Diện Tích Hình Thang Cân
Định nghĩa: Trong hình học, người ta gọi hình thang có 2 góc bằng nhau hoặc 2 cạnh bên không song song và bằng nhau là hình thang cân.
Cho hình thang cân ABCD, trong đó ta có:
AB
3. Dấu hiệu nhận biết một hình thang cân:
– Hình thang mà có hai góc kề một đáy bằng nhau chính là hình thang cân.
– Hình thang mà có hai đường chéo bằng nhau được gọi là hình thang cân.
4. Công thức tính diện tích hình thang cân và ví dụ áp dụng
Cho hình thang cân ABCD, trong đó ta có:
AB
5. Bài tập ví dụ
Đề bài: Cho hình thang cân như hình 2, với
AB= 3 cm, DC= 5cm, AH= 4 cm
Ta tính được diện tích hình thang ABCD = 2 * ( 1/2*4*1) + ( 3*4 ) = 14 cm^2.
BẦU TRỜI TRI THỨ CHÚC BẠN LUÔN HỌC TẬP TỐT VÀ ĐẠT ĐƯỢC KẾT QUẢ CAO TRONG HỌC TẬP.
BÌNH LUẬN FACEBOOK
Công Thức Tính Diện Tích Hình Thang Đơn Giản Và Rễ Nhớ Nhất
Chúng mình cùng nhau ôn về công thức tính diện tích hình thang.
1, định nghĩa về HT
HT là một TG lồi có 2 cạnh đáy song song, 2 cạnh còn lại được gọi là 2 cạnh bên.
Ngoài ra,công thức tính diện tích hình thang còn được chia các trường hợp đặc biệt như sau:
Th1 HT vuông: HT có 1 góc vuông TH2 HT cân: HT có 2 cạnh đối song song, 2 góc kề một đáy bằng nhau Th3 Hình bình hành: HT có 2 cặp cạnh đối song song và bằng nhau
. CT Tính Diện Tích HT:
* công thức tính diện tích hình thang chúng ta sẽ có CT: DT hình thang = TB cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy.
CT Chung: S (HT) = h x ((a +b)/2
Trong công thức đó:
+ S là: diện tích HT + h là: chiều cao nối từ đỉnh tới đáy của HT + a và b là : 2 cạnh đáy của HT
CT tính chu vi HT, cách tính chu vi HT
Theo như CT trên chu vi HT được định nghĩa là : Chu vi HT bằng tổng độ dài của 2 đáy và cạnh bên.
HT vuông: Có một cạnh bên vuông góc với 2 đáy, cạnh bên đó chính là chiều cao HT vuông. Khi tính diện tích HT vuông ta tính như cách tìm HT.
CT chung tính diện tích HT vuông tương tự như HT thường:
DT hình thang vuông= trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy, tuy nhiên chiều cao ở đây chính là CB vuông góc với cả 2 đáy.
Định nghĩa hình thang cân
Có rất nhiều bài toán có yêu cầu đề bài đưa ra với học sinh là tính CV và DT HT cân với sô đo 2 cạnh đáy và 2 cạnh bên nhưng nhiều bạn học sinh do nhớ được CT tính DT khiến cho việc giải bài tập gặp phải khó khăn. Vậy CT tính CV và diện tích HT cân như thế nào?
Định nghĩa HT cân
HT mà có 2 góc kề một đáy bằng nhau chính là HT cân.
HT mà có 2 đường chéo bằng nhau được gọi là HT cân.
HT cân chính là HT có 2 cạnh bên bằng nhau, 2 góc kề một đáy bằng nhau.
Ct tính diện thức hình thang cân là:
S(HT cân) = chúng tôi +AB.AH
2. Các Dạng Bài Tập Liên Quan công thức tính diện tích hình thang
Bài 1: Cho HT ABCD có AB = 5cm, cạnh CD = 9cm, chiều cao giữa 2 CĐ= 6cm. Tính diện tích HT ABCD.
Áp dụng CT tính diện tích HT, ta có:
S htABCD = 6 . (5 + 9) : 2 = 42 (cm2)
Bài 2: Có một mảnh đất HT với ĐB = 24m, ĐL= 30m. Mở rộng 2 đáy về phía bên phải của mảnh đất với DDL thêm 7m, ĐN thêm 5m thu được mảnh đất HT mới với diện tích lớn hơn diện tích ban đầu là 36m2. Tính diện tích mảnh đất HT ban đầu.
Theo đề bài, DT tăng thêm là diện tích HT có đáy lớn là 7m và đáy nhỏ là 5m. Do đó, chiều cao mảnh đất HT là: h = (36 x 2) : (7 + 5) = 6m
DT mảnh đất ban đầu là: Smđ = 6 . (24 + 30) : 2 = 162m2
Bài 3: Cho HT vuông có khoảng cách 2 đáy= 16cm, đáy nhỏ =3/4 đáy lớn. Tính độ dài 2 đáy khi biết được diện tích HT vuông= 112cm2.
Khoảng cách 2 đáy trong HT vuông chính là chiều cao HT nên:
Tổng độ dài 2 đáy là (112 x 2) : 16 = 14cm
Ta gọi độ dài ĐB là a, độ dài ĐL là b, ta có: a + b = 14 và a = 3/4b Nên a = 14 x 4: 7 = 8 cm ta suy ra: ĐB = 8 cm, ĐL= 10,67cm
Bài 4: HT có DT=540 cm 2 , chiều cao= 24 cm. Tính độ dài mỗi đáy của HT đó, biết đáy bé = đáy lớn.
BÀI 5: HT có diện tích= 96cm2, chiều cao= 4,8 cm. Tính độ dài mỗi đáy của HT đó, biết đáy bé = 25% đáy lớn.
BÀI 6: HT có đáy bé= 60% đáy lớn và kém đáy lớn 12 cm. Tính chiều cao HT biết S của hình thang = 360cm2.
BÀI 7: Một thửa ruộng HT có đáy lớn =120m, đáy bé = đáy lớn và bằng chiều cao. Người ta trồng ngô trên thửa ruộng đó, tính ra TB 100m2 thu được 50kg ngô. Hỏi cả ruộng thu được bao nhiêu tạ ngô?
BÀI 8: Cho HT ABCD có cạnh AB = 2/3CD. Biết S tam giác AOB = 54cm2, tính diện tích HT ABCD.
Bạn đang đọc nội dung bài viết Công Thức Tính Diện Tích Hình Thang Thường, Vuông, Cân trên website Sieuphampanorama.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!