Cập nhật nội dung chi tiết về Hai Góc Đối Đỉnh – 3 Dạng Toán Cơ Bản Nhất mới nhất trên website Sieuphampanorama.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
I. Kiến thức cần nhớ về hai góc đối đỉnh.
1. Định nghĩa.
Hai góc thỏa mãn cạnh góc này sẽ là tia đối của một cạnh góc kia được gọi là 2 góc đối đỉnh.
Ví dụ 1: Xét hình vẽ dưới thì và là hai góc đối đỉnh.
2. Tính chất.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Ví dụ 2: Dựa trên ví dụ 1, và là hai góc đối đỉnh. Vậy =
Sai lầm thường gặp khi giải toán lớp 7 hai góc đối đỉnh:
Ví dụ 3: Xét hình vẽ dưới, ta thấy , hai tia Ox và Ox’ đối nhau, tuy nhiên Oy và Oy’ không đối nhau:
II. Một số dạng toán về hai góc đối đỉnh.
Dạng 1:
Hoàn thành phát biểu hoàn chỉnh hoặc chọn đáp án đúng sai, giải thích.
Phương pháp:
– Dựa vào kiến thức về khái niệm, tính chất của hai góc đối đỉnh để hoàn thành đáp án.
– Sử dụng hình vẽ trực quan để chứng minh câu sai.
Ví dụ 4: Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt tại O (xem hình vẽ). Điền vào chỗ trống:
a) Góc xOy và góc x’Oy’ là hai góc… vì cạnh Ox là tia đối của cạnh …. , và cạnh …. là tia đối của cạnh Oy’
b) Góc x’Oy là góc ….. của góc xOy’.
Hướng dẫn:
:
a) Thứ tự điền vào chỗ chấm là: đối đỉnh, Ox’, Oy.
b) đối đỉnh.
Dạng 2:
Dựa vào đề bài vẽ hình, sau đó tìm cặp góc đối đỉnh, không đối đỉnh.
Phương pháp:
– Sử dụng thước thẳng, eke để vẽ hình chính xác.
– Xét các cạnh của góc và các cặp tia đối, từ đó tìm được cặp góc đối đỉnh.
Ví dụ 5:
Ví dụ 6:
Dạng 3: Xác định các góc bằng nhau.
Phương pháp:
Dựa vào tính chất của 2 góc đối đỉnh.
Ví dụ 7: Xét 3 đường thẳng xx’, yy’ và zz’ cắt nhau tại O. Hãy kể tên các cặp góc bằng nhau.
Hướng dẫn:
Xét các góc mà không có chứa tia nào ở giữa hai cạnh của góc:
Xét các góc có chứa 1 tia giữa 2 cạnh của góc:
,
Nhận xét: ngoài các dạng toán trên, việc tìm và xét các cặp góc đối đỉnh hoặc dựa vào tính chất của cặp góc đối đỉnh sẽ giúp ích rất lớn trong các bài toán chứng minh 3 điểm thẳng hàng, chứng minh song song, vuông góc…
III. Bài tập minh họa về hai góc đối đỉnh.
Bài 1: đường thẳng xx’ cắt yy’ tại O tạo thành 4 góc khác góc bẹt. Người ta đo thì 1 góc có số đo 500. Hỏi ba góc còn lại có số đo là bao nhiêu?
– Hướng dẫn:
Hai đường thẳng trên tạo thành 2 cặp góc đối đỉnh, 1 cặp có số đo là 500
Vậy cặp góc đối đỉnh còn lại có số đo là: 180-50=1300.
Bài 2: Cho ba đường thẳng AB, CD, EF cùng đi qua điểm O. Trong đó:
.
– Hướng dẫn:
Các số đo lần lượt là: 400, 400, 1000, 400, 400
Bài 3: Cho góc AOB và tia phân giác OM. Vẽ tia OA’ là tia đối của tia OA, OB’ là tia đối của tia OB. Vẽ tia phân giác ON của góc A’OB’. Chứng minh:
– Hướng dẫn:
Bài 4: Đường thẳng AB cắt đường thẳng CD tại O. Số đo của góc AOC là α.
Vẽ tia phân giác OM của góc AOC, ON của góc BOD.
a) Tính số đo các góc MOC, DON.
b) Chứng minh rằng ON là tia đối của tia OM.
– Hướng dẫn:
Bài 5: Giải thích đúng sai (nếu sai, hãy vẽ trường hợp minh họa):
a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
b) Hai góc bằng nhau thì luôn đối đỉnh.
Bài 6: Cho đường thẳng AB cắt CD tại O, biết . Vẽ tia phân giác OM của góc AOC, ON là tia đối của tia OM. Tính góc
Bài 7: Cho , vẽ tia phân giác OC của góc. Gọi OD là tia đối của tia OC. Trên một nửa mặt phẳng có bờ DC chứa tia OA, vẽ tia OE thỏa . Hãy xác định góc đối đỉnh với góc DOE.
Bài 8: Vẽ góc AOB, và Ox là phân giác của góc vừa vẽ. Gọi OC là tia đối của tia OA, OD là tia đối của tia OB, Oy là tia đối của tia Ox. Xác định phân giác của góc
Bài 9: Đường thẳng MN và PQ giao nhau tại A, biết rằng
a) Tính số đo góc NAQ.
b) Tính số đo góc MAQ.
c) Hãy liệt kê các cặp góc đối đỉnh.
d) Xác định các cặp góc bù nhau.
Phương Pháp Giải Các Dạng Toán Hàm Số Bậc Nhất Cơ Bản
I. Trọng tâm kiến thức về hàm số bậc nhất.
1. Hàm số bậc nhất là gì?
Hàm số có dạng y=ax+b () được gọi là hàm số bậc nhất.
2. Tính biến thiên ở hàm số bậc nhất.
– Xét hàm số y=ax=b (a≠0):
– Tập xác định: D=R
– Ta có bảng biến thiên hàm số:
3. Đồ thị hàm số.
Hàm số y=ax+b () có đồ thị là một đường thẳng:
– Hệ số góc là a.– Cắt trục hoành tại A(-b/a;0).– Cắt trục tung tại B(0;b)
– Hệ số góc là a.- Cắt trục hoành tại A(-b/a;0).- Cắt trục tung tại B(0;b)
Đặc biệt, trong trường hợp a=0, hàm số suy biến thành y=b, là một hàm hằng, đồ thị là đường thẳng song song với trục hoành.
Lưu ý: khi cho đường thẳng d có hệ số góc a, đi qua điểm (x0;y0), sẽ có phương trình:
II. Các dạng toán hàm số bậc nhất tổng hợp.
Dạng 1: Tìm hàm số bậc nhất, xét sự tương giao giữa các đồ thị hàm số bậc nhất.
Phương pháp:
Đối với bài toán xác định hàm số bậc nhất, ta sẽ làm theo các bước:
– Hàm số cần tìm có dạng: y=ax+b ().– Sử dụng giả thuyết mà đề cho, thiết lập các phương trình thể hiện mối quan hệ giữa a và b.– Giải hệ vừa thiết lập, ta sẽ có được hàm số cần tìm.
– Hàm số cần tìm có dạng: y=ax+b ().- Sử dụng giả thuyết mà đề cho, thiết lập các phương trình thể hiện mối quan hệ giữa a và b.- Giải hệ vừa thiết lập, ta sẽ có được hàm số cần tìm.
Đối với bài toán tương giao hai đồ thị hàm số bậc nhất: gọi đường thẳng d: y=ax+b (a≠0), đường thẳng d’: y=a’x+b’ (a’≠0), lúc này:
+ d trùng d’ khi và chỉ khi:
+ d trùng d’ khi và chỉ khi:
+ d song song d’ khi:
+ d song song d’ khi:
+ d cắt d’ khi a≠a’, lúc này tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ:
+ d cắt d’ khi a≠a’, lúc này tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ:
đặc biệt khi thì d vuông góc với d’.
Ví dụ 1: Xét hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d, hãy xác định hàm số biết rằng:
a. d đi qua điểm (1;3) và (2;-1). b. d đi qua điểm (3;-2), đồng thời song song với d’: 3x-2y+1=0. c. d đi qua điểm (1;2), đồng thời cắt tia Ox và tia Oy lần lượt tại M, N thỏa diện tích tam giác OMN là nhỏ nhất. d. d đi qua (2;-1) và vuông góc với d’: y=4x+3.
a. d đi qua điểm (1;3) và (2;-1).b. d đi qua điểm (3;-2), đồng thời song song với d’: 3x-2y+1=0.c. d đi qua điểm (1;2), đồng thời cắt tia Ox và tia Oy lần lượt tại M, N thỏa diện tích tam giác OMN là nhỏ nhất.d. d đi qua (2;-1) và vuông góc với d’: y=4x+3.
Hướng dẫn:
Hàm số có dạng y=ax+b ()
a. Chú ý: một đường thẳng có dạng y=ax+b (), khi đi qua điểm (x0;y0) thì ta sẽ thu được đẳng thức sau: y0=ax0+b
Vì hàm số đi qua hai điểm (1;3) và (2;-1), ta có hệ phương trình:
Vậy đáp số là .
b. Dựa vào tính chất hai đường thẳng song song, ta biến đổi d’ về dạng:
b. Dựa vào tính chất hai đường thẳng song song, ta biến đổi d’ về dạng:
Do d song song d’, suy ra:
lại có d đi qua (3;-2), suy ra: , suy ra:
Ta có thu được hàm số cần tìm.
c. Tọa độ các điểm cắt lần lượt là:
c. Tọa độ các điểm cắt lần lượt là:
Lúc này, diện tích tam giác được tính theo công thức:
Theo đề, đồ thị đi qua điểm (1;2), suy ra: 2=a+b ⇒ b=2-a
Thế vào công thức diện tích:
Vậy diện tích tam giác MNO đạt nhỏ nhất khi:
Đáp số cần tìm:
Chú ý: ta sử dụng bất đẳng thức Cauchy cho 2 số thực dương để giải bài toán trên, cụ thể: cho hai số thực dương a,b, khi đó ta có bất đẳng thức:
điều kiện xảy ra dấu bằng khi và chỉ khi: a=b
d. Đồ thị đi qua điểm (2;-1) nên:
Lại có d vuông góc d’:
Vậy ta thu được:
Ví dụ 2: Xét hai đường thẳng d:y=x+2m và d’:y=3x+2.
Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng vừa cho.
Xác định giá trị của tham số m để 3 đường thẳng d, d’ và d’’ đồng quy, biết rằng:
Hướng dẫn:
a. Vì 1≠3 (hai hệ số góc khác nhau) nên d và d’ cắt nhau.
a. Vì 1≠3 (hai hệ số góc khác nhau) nên d và d’ cắt nhau.
Tọa độ giao điểm là nghiệm của:
Vậy tọa độ giao điểm là M(m-1;3m-1)
b. Do 3 đường thẳng đồng quy, vậy M ∈d’’. Suy ra:
b. Do 3 đường thẳng đồng quy, vậy M ∈d’’. Suy ra:
Xét:
m=1, khi đó 3 đường thằng là d:y=x+2; d’: y=3x=2 và d’’: y=-x+2 phân biệt cắt nhau tại (0;2) m=-3 khi đó d’ trùng với d’’, không thỏa mãn tính phân biệt.
m=1, khi đó 3 đường thằng là d:y=x+2; d’: y=3x=2 và d’’: y=-x+2 phân biệt cắt nhau tại (0;2)m=-3 khi đó d’ trùng với d’’, không thỏa mãn tính phân biệt.
Vậy m=1 là đáp số cần tìm.
Dạng 2: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
Phương pháp: Dựa vào tính chất biến thiên đã nêu ở mục I để giải.
Ví dụ 1: Cho hàm số sau, xét sự biến thiên:
y=3x+6
x+2y-3=0
Hướng dẫn:
a. Tập xác định D=R
Bảng biến thiên được vẽ như sau:
Vẽ đồ thị: để vẽ đồ thị, ta xác định các điểm đặc biệt mà đồ thị đi qua, cụ thể là hai điểm (-2;0) và (-1;3)
b. Ta biến đổi hàm số về dạng:
b. Ta biến đổi hàm số về dạng:
Tập xác định D=R.
Hệ số góc a<0, hàm số nghịch biến trên R.
Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số:
Dạng 3: Hàm số bậc nhất chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Phương pháp:
Xét đồ thị hàm số có dạng , để vẽ đồ thị này, ta có thể thực hiện theo các cách sau:
Cách 1: Vẽ đồ thị (C1) của hàm số y=ax+b với các tọa độ x thỏa mãn ax+b≥0. Tiếp tục vẽ đồ thị (C2) của hàm số y= -ax-b ở các tọa độ x thỏa mãn ax+b<0. Đồ thị © cần tìm là hợp của đồ thị (C1) và (C2).
Cách 2: Vẽ đồ thị (C’) của hàm số y=ax+b, lấy đối xứng phần đồ thị (C’) nằm dưới trục hoành qua trục hoành, rồi xóa toàn bộ phần đồ thị nằm phía dưới trục hoành. Phần đồ thị còn lại là đồ thị © cần tìm.
Mở rộng:
Cho trước đồ thị (C) : y=f(x). Khi đó:
Giữ đồ thị (C) bên phải trục tung.
Lấy đối xứng phần đồ thị ở bên trái trục tung qua trục tung, sau đó, xóa phần bên trái đi.
Giữ phần đồ thị bên trên trục hoành.
Lấy đối xứng phần đồ thị bên dưới trục hoành qua trục hoành, sau đó xóa phần bên dưới trục hoành đi.
Ví dụ: Vẽ đồ thị:
Hướng dẫn:
a. Khi x≥0, hàm số có dạng y=2x. Đồ thị là phần đường thẳng đi qua (0;0) và (1;2) (chú ý chỉ lấy phần bên phải của đường thẳng x=0)
– Khi x<0, hàm số có dạng y=-x. Đồ thị là phần đường thẳng đi qua (-1;1) và (-2;2) (chú ý lấy phần nằm bên trái đường thẳng x=0)
b. Ta vẽ đường thẳng y=-3x+3 và đường thẳng y=3x-3. Sau đó xóa phần đồ thị nằm dưới trục hoành, ta sẽ thu được đồ thị cần tìm.
b. Ta vẽ đường thẳng y=-3x+3 và đường thẳng y=3x-3. Sau đó xóa phần đồ thị nằm dưới trục hoành, ta sẽ thu được đồ thị cần tìm.
Các Dạng Bài Tập Khúc Xạ Ánh Sáng Cơ Bản Nhất
1. Các khái niệm nền về Khúc xạ ánh sáng
Khúc xạ ánh sáng được giải thích khi bức xạ điện từ ở dưới dạng ánh sáng, được truyền từ môi trường này sang môi trường khác hay một chất, sóng ánh sáng sẽ trải qua một hiện tượng đấy chính là khúc xạ, được biểu hiện bởi sự bẻ cong hoặc đổi thay hướng truyền sáng.
2. Các dạng bài tập khúc xạ ánh sang cơ bản
Dạng 1: Áp dụng các định luật khúc xạ ánh sáng Chiết suất của 1 môi trường chính là tỷ số giữa tốc độ ánh sáng trong chân không với tốc độ pha của bức xạ. Công thức chiết xuất: N = C / V Trong đó: – N là chiết suất của môi trường – C là tốc độ ánh sáng – V là tốc độ ánh sáng Chiết suất tỉ đối: Là tỷ lệ giữa hai môi trường khác nhau tại ánh sáng đang xét truyền qua. Công thức: N21 = N2/N1 = V1/V2
Dạng bài tập cơ bản về khúc xạ ánh sáng
Định luật của Khúc xạ ánh sáng: – Tia khúc xạ nằm ở trong mặt phẳng tới và phía bên kia của pháp tuyến so với tia tới. – Khi đi qua hai môi trường trong suốt, tỉ số của sin góc khúc xạ r và sin góc tới i không đổi sin i/sin r = N21 = N2/N1 Dạng 2: Lưỡng chất phẳng Lưỡng chất phẳng là 2 môi trường có chiết suất n1 và n2. Phương pháp xác định ảnh như sau: – Đặt d= SH: là khoảng cách đo được từ mặt phân cách cho đến vật. – Đặt d’=S’H: là khoảng cách từ mặt phân cách đến ảnh. d’/d = N2/N1 Dạng 3: Bán mặt song song Khái niệm: Là một lớp môi trường trong suốt được giới hạn bởi hai mặt phẳng song song. Tính chất cơ bản của bán mặt song song: – Tia ló luôn với tia tới và nó sẽ bị lệch ra khỏi phương ban đầu. – Độ lớn của ảnh và vật bằng nhau. Dạng 4. Phản xạ toàn phần Là một hiện tượng phản xạ toàn bộ tia sáng tới ở mặt phân cách của 2 môi trường trong suốt. Điều kiện để xảy ra phản xạ toàn phần đó là: – Góc tới i ≤ igh (igh = gọi là góc giới hạn toàn phần) – Tia sáng chiếu tới phải được truyền từ môi trường có chiết quang lớn hơn sang môi trường có chiết quang kém.
Nên thuê gia sư Lý để giúp các em làm bài tập khúc xạ ánh sáng nhanh hơn
3. Một số bài tập khúc xạ ánh sáng giúp các em cũng cố lại kiến thức đã học
Bài tập 1:Một tia sáng đi từ nước với chiết suất n1 = 4/3 sang môi trường thủy tinh chiết suất n2 = 1,5. Hãy tính góc khúc xạ và góc lệch D được tạo bởi tia tới và tia khúc xạ, biết góc tới i = 300.
Hướng dẫn giải bài tập 1
Bài tập 2:Tia sáng truyền trong không khí tới gặp mặt thoáng của một chất lỏng chiết suất n = căn bậc 2 của 3. Ta thu được hai tia khúc xạ và phản xạ vuông góc với nhau. Hãy tính góc tới.
Hướng dẫn giải bài tập 2
Bài tập 3:Một cây cọc dài được cắm thẳng đứng vào một bể nước có chiết suất n =4/3. Phần ở ngoài ngoài mặt nước là 30 cm, bóng của cọc trên mặt nước dài 40 cm và dưới đáy bể nước là 190 cm. Tính chiều sâu của lớp nước bao nhiêu.
Hướng dẫn giải bài tập 3
Bài tập 4: Một cái máng nước rộng 40 cm, độsâu 30 cm có 2 thành thẳng đứng. Lúc máng nướcđã cạnthì bóng râm của thành A kéo dài tới đúng với chân thành B đối diện. Người ta đổ thêm nước vào máng đến với độ cao h thì bóng của thành A chỉ còn 7 cm so với trước. Biết rằng chiết suất nước là4/3. Tính h.
Hướng dẫn giải bài tập 4
Để học tốt phần kiến thức khúc xạ ánh sáng các em cần phải nắm rõ những dạng bài tập, lý thuyết. Trung tâm Trí Tuệ 24H hi vọng những chia sẻ ở bài viết sẽ giúp các bạn học sinh nắm bắt toàn bộ những khái niệm và làm bài tập khúc xạ ánh sáng hiệu quả nhất.
Đội ngũ Gia Sư với Thành Tích Nổi Trội:
♦ Gia sư có lý lịch rõ ràng khi đến gặp gia đình ( Xuất trình thẻ SV , CMND , Bằng , Bảng Điểm… )
♦
Giáo viên dạy giỏi tại các trường khu vực Hà Nội và giáo viên đang theo học Thạc Sỹ tại ĐHSPHN
♦
Trên 26 điểm khối A, B và trên 24 điểm khối D, A1.
♦
Trải qua bài TEST chuyên môn và phương pháp giảng dạy của trung tâm.
♦
Lấy lại kiến thức bị hổng trong 10 buổi.
”Chính sách Ưu việt duy nhất Hà Nội”:
♦ Tìm gia sư Free!
♦ Học thử 3 Buổi Free.
♦ Đổi ngay gia sư nếu gia đình không hài lòng.
♦ Hoàn 100% học phí nếu không tiến bộ theo cam kết. ♦ Gia sư có hồ sơ rõ ràng: Thẻ SV, Thẻ GV, Bằng tốt nghiệp, CMND.
Trong quá trình học nếu có vấn đề gì chưa hài lòng, quý phụ huynh có thể thông báo ngay cho chúng tôi để trung tâm có thể đưa ra những điều chỉnh kịp thời nhằm nâng cao chất lượng phục vụ và đảm bảo quyền lợi cho gia đình.
HÃY ĐỂ CHÚNG TÔI SAN SẺ TRÁCH NHIỆM CÙNG QUÝ PHỤ HUYNH!
Gọi Ngay Cho Chúng Tôi Để Được Tư Vấn Tìm Gia Sư Tốt Nhất.
(Hotline) : 0979.48.48.17 hoặc 024.62.924.183 (24/24) .
Đăng Ký Tìm Gia Sư Tại Đây. (Trung tâm sẽ có phản hồi sớm nhất tới Quý phụ huynh trong vòng 1 giờ)
Làm Thế Nào Để Học Tốt Toán Lớp 3 Góc Vuông, Góc Không Vuông?
Toán lớp 3 góc vuông, góc không vuông đây là kiến thức rất mới, giúp con nhận biết thế nào là góc vuông, góc không vuông.
1. Làm quen với góc
Đỉnh chóp được tạo thành từ 2 cạnh, tạo thành 1 góc
Kim giờ và kim phút tạo với nhau một góc vuông
Cạnh OA và cạnh OB cắt nhau tại đỉnh O tạo thành một góc vuông
3. Nhận biết và vẽ góc vuông bằng ê-ke
3.1. Giới thiệu về ê-ke và các góc ê-ke
Ê-ke là loại thước được sử dụng để đo các góc trong hình học
ê-ke có 3 góc là góc vuông, góc nhọn, góc tù
3.2. Cách vẽ và đo góc vuông bằng ê-ke
Ta dựng thước thẳng đứng thành góc 90 độ
4. Các dạng bài tập toán lớp 3 góc vuông, góc không vuông
4.1. Dạng 1. Xác định hình đã cho có phải là góc vuông hay không
Bài 1: Tìm góc vuông và góc không vuông
Dùng eke đặt vào các góc đỉnh của hình vẽ ta có
4.2. Dạng 2. Nêu tên đỉnh hoặc cạnh của góc.
Ghi nhớ định nghĩa về góc
a) Hình a có góc vuông, đỉnh O, các cạnh lần lượt là OC, OB, OA, OD
b) Hình b có góc không vuông, đỉnh O, các cạnh lần lượt là OH, OG, OE, OK
c) Hình c có 2 góc vuông lần lượt ở đỉnh M và P có các cạnh tương ứng với đỉnh M là MN, MP, tương ứng với đỉnh P có MP, PQ
Có 2 góc không vuông lần lượt ở đỉnh N và Q, có các cạnh tương ứng với đỉnh N là NM, NQ; tương ứng với đỉnh Q có QP, QN
d) Hình d có các 2 góc vuông đỉnh O tương ứng với các cạnh 0X, 0Z, và OZ; OY
Có 3 góc không vuông, đỉnh O tương ứng với các cạnh OX, OT,và OT; OY và OX; OY
4.3. Dạng 3. Đếm số góc vuông trong hình cho trước
Bước 1: dùng thước ê-ke đặt vào từng góc của hình để tìm góc vuông
Bước 2: Tìm được đánh dấu và kết luận.
Dùng ê-ke để đo các góc ở trong hình
Xét trong hình AMNE có 4 góc vuông lần lượt tại các đỉnh A, M, N, E
Xét trong hình MBCDN có 2 góc vuông lần lượt tại đỉnh M, N
Vậy trong hình ABCDE có tất cả 6 góc vuông
Dạng bài toán lớp 3 góc vuông, góc không vuông. Bước đầu các em được làm quen với các góc vuông, góc nhọn. Bên cạnh đó để cùng con chinh phục những kiến thức toán học hay phụ huynh có thể tham khảo tại chúng tôi
Bạn đang đọc nội dung bài viết Hai Góc Đối Đỉnh – 3 Dạng Toán Cơ Bản Nhất trên website Sieuphampanorama.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!