Cập nhật nội dung chi tiết về Ma Trận Nghịch Đảo (Khả Nghịch) mới nhất trên website Sieuphampanorama.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
1. Khái niệm ma trận nghịch đảo (matrix inversion):
1.1 Định nghĩa 1:
Ma trận vuông I cấp n được gọi là ma trận đơn vị nếu A.I = I.A = A, với mọi ma trận vuông A cấp n
Ta nhận thấy ma trận trên là tồn tại. Thật vậy, ma trận thỏa điều kiện trên có dạng sau:
Ngoài ra, ma trận đơn vị là duy nhất. Thật vậy, giả sử có hai ma trận đơn vị I và I’. Ta có:
Vì I là ma trận đơn vị nên I.I’ = I’.I = I’
và I’ là ma trận đơn vị nên I’.I = I.I’ = I
Vậy: I = I’
1.2 Định nghĩa 2:
Cho A là một ma trận vuông cấp n trên K. Ta bảo A là ma trận khả nghịch, nếu tồn tại một ma trận B vuông cấp n trên K sao cho: A.B = B.A = In. Khi đó, B được gọi là ma trận nghịch đảo của ma trận A, ký hiệu A-1.
Như vậy: A.A-1= A-1.A= In
1.3 Nhận xét:
1. Ma trận nghịch đảo là duy nhất, vì giả sử tồn tại ma trận C vuông cấp n cũng là ma trận nghịch đảo của A. Ta có: A.C = C.A = In , thì: B = chúng tôi = B(A.C) = (B.A).C = In.C = C
2. Hiển nhiên: (A-1)-1= A, nghĩa là A lại là ma trận nghịch đảo của A-1
3. Trong giáo trình này, ta chỉ xét sự khả nghịch của ma trận vuông. Tuy nhiên, hiện tại, có nhiều giáo trình nước ngoài đã đề cập đến khái niệm khả nghịch của ma trận bất kỳ.
Thật vậy, cho A là ma trận cấp m x n trên trường số K. Khi đó, ta bảo A là khả nghịch trái nếu tồn tại ma trận L cấp n x m sao cho: L.A = In.; A là khả nghịch phải nếu tồn tại ma trận R cấp n x m sao cho: A.R = Im. Và khi đó, dĩ nhiên A khả nghịch nếu A khả nghịch trái và khả nghịch phải.
4. Ma trận đơn vị là khả nghịch, Ma trận không không khả nghịch.
5. Tập hợp các ma trận vuông cấp n trên K khả nghịch, được ký hiệu là GLn(K).
1.4 Các ví dụ:
Xét các ma trận vuông thực, cấp 2 sau đây:
Ta có: A.B = B.A = I2. Do đó: A, B là khả nghịch và A là nghịch đảo của B; B là nghịch đảo của A
Ma trận C không khả nghịch vì với mọi ma trận vuông cấp 2 ta đều có:
Nhận xét: Ma trận có ít nhất 1 dòng không (hoặc cột không) đều không khả nghịch.
2. Tính chất:
1. Nếu A, B là khả nghịch thì ma trận tích AB là khả nghịch và (AB)-1= B-1. A-1
2. Nếu A khả nghịch thì ATkhả nghịch và (AT)-1= (A-1)T
3. Mối quan hệ giữa ma trận khả nghịch và ma trận sơ cấp:
3.1 Ma trận sơ cấp: Ma trận E vuông cấp n trên K (n ≥ 2) được gọi là ma trận sơ cấp dòng (cột) nếu E thu được từ ma trận đơn vị In bời đúng 1 phép biến đổi sơ cấp dòng (cột). Các ma trận sơ cấp dòng hay cột gọi chung là ma trận sơ cấp.
3.2 Tính chất: Mọi ma trận sơ cấp dòng (hay cột) đều khả nghịch và nghịch đảo của nó lại là một ma trận sơ cấp dòng.
Ta có thể kiểm tra trực tiếp kết quả trên bằng thực nghiệm:
Ma trận sơ cấp dạng 1: nhân 1 dòng của ma trận đơn vị với α ≠ 0
Ma trận sơ cấp dạng 2: cộng hàng i đã nhân với λ vào dòng j
Ma trận sơ cấp dạng 3: Đổi chỗ dòng i và dòng j
3.3 Định lý:
Cho A là ma trận vuông cấp n trên K (n ≥ 2). Khi đó, các khẳng định sau đây là tương đương:
1. A khả nghịch
2. In nhận được từ A bởi một số hữu hạn các phép biến đổi sơ cấp dòng (cột)
3. A là tích của một số hữu hạn các ma trận sơ cấp
(Bạn đọc có thể xem chứng minh định lý này trong ca1c giáo trình về ĐSTT)
3.4 Hệ quả:
Cho A là ma trận vuông cấp n trên K (n ≥ 2). Khi đó, các khẳng định sau đây là tương đương:
1. A khả nghịch khi và chỉ khi dạng chính tắc của A là In
2. Nếu A khả nghịch thì In nhận được từ A bởi một số hữu hạn các phép biến đổi sơ cấp dòng (cột); đồng thời, chính dãy các phép biến đổi sơ cấp dòng (cột) đó sẽ biến In thành nghịch đảo của ma trận A.
4. Thuật toán Gausβ – Jordan tìm ma trận nghịch đảo bằng phép biến đổi sơ cấp:
Ta sử dụng thuật toán Gausβ – Jordan để tìm nghịch đảo (nếu có)của ma trận A vuông cấp n trên K. Thuật toán này được xây dựng dựa vào kết quả thứ 2 của hệ quả 3.4. Ta thực hiện các bước sau đây
Bước 1: lập ma trận n hàng, 2n cột bằng cách ghép thêm ma trận đơn vị cấp n I vào bên phải ma trận A
– Nếu A’ = In thì A khả nghịch và A-1 = B
– Nếu A’ ≠ In thì A không khả nghịch. Nghĩa là, trong quá trình biến đổi nếu A’ xuất hiện ít nhất 1 dòng không thì lập tức kết luận A không khả nghịch (không cần phải đưa A’ về dạng chính tắc) và kết thúc thuật toán.
Ví dụ minh họa: Sử dụng thuật toán Gausβ – Jordan để tìm ma trận nghịch đảo của:
Từ đó suy ra
Giải:
Vì vậy, ta có: A khả nghịch và:
Từ ta có: . Do đó:
Imt: Định Lý Ma Trận Khả Nghịch
IMT có nghĩa là gì? IMT là viết tắt của Định lý ma trận khả nghịch. Nếu bạn đang truy cập phiên bản không phải tiếng Anh của chúng tôi và muốn xem phiên bản tiếng Anh của Định lý ma trận khả nghịch, vui lòng cuộn xuống dưới cùng và bạn sẽ thấy ý nghĩa của Định lý ma trận khả nghịch trong ngôn ngữ tiếng Anh. Hãy nhớ rằng chữ viết tắt của IMT được sử dụng rộng rãi trong các ngành công nghiệp như ngân hàng, máy tính, giáo dục, tài chính, cơ quan và sức khỏe. Ngoài IMT, Định lý ma trận khả nghịch có thể ngắn cho các từ viết tắt khác.
IMT = Định lý ma trận khả nghịch
Tìm kiếm định nghĩa chung của IMT? IMT có nghĩa là Định lý ma trận khả nghịch. Chúng tôi tự hào để liệt kê các từ viết tắt của IMT trong cơ sở dữ liệu lớn nhất của chữ viết tắt và tắt từ. Hình ảnh sau đây Hiển thị một trong các định nghĩa của IMT bằng tiếng Anh: Định lý ma trận khả nghịch. Bạn có thể tải về các tập tin hình ảnh để in hoặc gửi cho bạn bè của bạn qua email, Facebook, Twitter, hoặc TikTok.
Như đã đề cập ở trên, IMT được sử dụng như một từ viết tắt trong tin nhắn văn bản để đại diện cho Định lý ma trận khả nghịch. Trang này là tất cả về từ viết tắt của IMT và ý nghĩa của nó là Định lý ma trận khả nghịch. Xin lưu ý rằng Định lý ma trận khả nghịch không phải là ý nghĩa duy chỉ của IMT. Có thể có nhiều hơn một định nghĩa của IMT, vì vậy hãy kiểm tra nó trên từ điển của chúng tôi cho tất cả các ý nghĩa của IMT từng cái một.
Ý nghĩa khác của IMT
Bên cạnh Định lý ma trận khả nghịch, IMT có ý nghĩa khác. Chúng được liệt kê ở bên trái bên dưới. Xin vui lòng di chuyển xuống và nhấp chuột để xem mỗi người trong số họ. Đối với tất cả ý nghĩa của IMT, vui lòng nhấp vào “thêm “. Nếu bạn đang truy cập phiên bản tiếng Anh của chúng tôi, và muốn xem định nghĩa của Định lý ma trận khả nghịch bằng các ngôn ngữ khác, vui lòng nhấp vào trình đơn ngôn ngữ ở phía dưới bên phải. Bạn sẽ thấy ý nghĩa của Định lý ma trận khả nghịch bằng nhiều ngôn ngữ khác như tiếng ả Rập, Đan Mạch, Hà Lan, Hindi, Nhật bản, Hàn Quốc, Hy Lạp, ý, Việt Nam, v.v.
Văn Hóa Tâm Linh Và Những Nghịch Lý
Văn hóa tâm linh là một khái niệm mới xuất hiện và vẫn còn nhiều ý kiến khác nhau. Mặc dù giới học thuật vẫn còn đang tranh luận, song một thực tế không phủ nhận được là trong thời gian gần đây, văn hóa tâm linh đang có chiều hướng phát triển.
Có ý kiến còn cho rằng, thế kỉ XXI là kỉ nguyên của văn hóa tâm linh.
Tâm linh và văn hóa tâm linh
Có một số ý kiến cho rằng, tâm linh hay văn hóa tâm linh là một phạm trù đặc biệt, bao hàm những giá trị tinh thần phong phú, cao siêu của con người, cao hơn khái niệm đời sống tinh thần. Một nhà nghiên cứu nhận định: “Trong Tâm linh đã hội đủ: Lòng vị tha, Đạo đức, Tinh thần, Ý chí, Linh hồn v.v”.., cho rằng tâm linh là sự tồn tại siêu hình của con người…
Hình thành từ xã hội nguyên thủy, người Việt có tín ngưỡng bách thần “thần cây đa, ma cây gạo”, gán cho các thế lực siêu nhiên, các sự kiện chưa giải thích được là các vị thần. Thế giới thần linh bao gồm thần Sông, thần Núi, thần Biển, thần Lửa, thần Sấm Sét…và còn có cả thần Bếp, thần Tài, thần Nhân duyên…Nhân gian có người xấu người tốt nên các vị thần cũng có thần Thiện và thần Ác, có thánh thần luôn giúp người và cũng có ma quỷ chuyên hại người.
Do ảnh hưởng của xã hội phong kiến, thế giới tâm linh cũng được hình dung theo một mô hình tổ chức tương tự: trên có Ngọc Hoàng Thượng Đế, có các vị Thần bề tôi với các cơ quan chuyên trách, giữa có thế giới người trần mắt thịt và dưới đất có Diêm Vương phụ trách việc xét xử những linh hồn của con người trần gian.
Số mệnh có thể được hiểu như là kết quả “lập trình” của một vị thần chuyên trách, và nhiều khi bất cẩn, thiên vị nên vị thần này cũng gây ra bao điều ngang trái, oái ăm.
Vì quan niệm “trần sao âm vậy” nên mới có những tục lệ như chia của cho người chết, chôn theo người chết tiền bạc, các đồ dùng, rồi nghi lễ đốt vàng mã cũng là một cách để “tiếp tế” cho người chết. Có gia đình trước mỗi bữa ăn con cháu đều cất lời mời bà ngoại mới mất về ăn cơm.
Văn hóa tâm linh có những mặt tích cực không thể phủ nhận trong đời sống cộng đồng. Đó là sợi dây cố kết cộng đồng, lưu giữ truyền thống, giáo dục lòng nhân ái, vị tha, ý thức hướng thượng, hướng thiện.
Các tôn giáo khác nhau về giáo lý song đều gặp nhau ở tinh thần nhân ái, khoan dung, triết lý nhân bản.
Văn hóa tâm linh là chỗ dựa về mặt tinh thần, xoa dịu những đau thương mất mát, đem lại niềm tin vào những điều tốt đẹp, cao cả, thiêng liêng, giúp con người chiến thắng nỗi sợ hãi trước cái chết, đem lại sự thanh thản, cân bằng cho tâm hồn. Có thể hình dung yếu tố tâm linh tạo nên chiều sâu, sức sống cho nền văn hóa cộng đồng, dân tộc.
Và những nghịch lý
Những nghịch lý, mặt trái của văn hóa tâm linh xuất phát từ chính quan niệm gốc “Dương sao âm vậy-Trần sao âm vậy”. Như vậy, cõi trần gian quyết định hình hài của cõi âm chứ không phải ngược lại, hay chính con người đã sinh ra Thượng đế. Một ví dụ sinh động nhất là chính con người với công sức, tài hoa của mình đã tạo nên đình chùa, miếu mạo chứ đó không phải là phép màu của Thần Phật.
Vì “trần sao âm vậy” nên rất nhiều người Việt đã “suy bụng ta ra…bụng thần”, áp đặt cách ứng xử nhuốm màu sắc tiêu cực của trần tục vào chốn linh thiêng. Người ta chen chúc nhau đến các đền chùa, mang theo lễ vật hậu hĩnh để mong được thánh thần phù hộ, giải hạn, trừ tà, cầu tài cầu lộc, làm ăn phát tài.
Tình cờ được đọc một tờ sớ, chúng tôi không khỏi buồn cười. Người phụ nữ liệt kê có hai xe khách chạy các tuyến, và một xe SH đang chờ cấp biển số, mong “ngài” phù hộ cho một biển số đẹp.
Lễ khai ấn đền Trần, vốn để tưởng nhớ một tục lệ có tính chất hành chính ngày xưa là các nhân viên nhà nước bắt đầu công việc, bỗng nhiên trở thành một “cơ hội vàng” để cầu mong phù hộ thăng quan tiến chức. Người ta chen chúc, giẫm đạp, tranh cướp nhau để có được một chiếc ấn tượng trưng, để yên trí rằng mình đã được phù hộ độ trì. Ai không chen được, cướp được thì…mua.
Với tâm lý cầu mong con cái học giỏi, tấn tới, nhiều người dân “vào cuộc” rất hăng hái, hàng chục vạn người chen chúc trong một không gian không lấy gì làm rộng từ nửa đêm, khiến tình hình trở nên vô cùng hỗn loạn.
Thần linh phép thuật vô lượng, biến hóa vô cùng, phân thân khắp chốn nên không cần thiết như người đi “chạy việc”, “chạy chức”, “chạy án”, “tạ ơn”… phải đến tận “dinh”, “phủ” và đem theo lễ vật.
Thế nhưng, những ý kiến đó đâu có “thấu” được đối với những người đã coi việc cầu cúng, đi lễ, hành hương như một “điềutất yếu của cuộc sống”. Bởi vì, cơ sở của tâm linh là niềm tin, họ không băn khoăn nhiều lắm về những đạo lý cao xa, những nguyên lý khoa học “đau đầu”, “rắc rối”. Tâm lý hành động theo đám đông, suy nghĩ đơn giản chính là cơ sở của những hành vi mê tín, phản khoa học.
Một vài suy nghĩ
Một mặt, số người đến chùa đền quá đông đã gây nên tình trạng quá tải, làm ô nhiễm, hủy hoại môi trường, tàn phá di tích và phát sinh các hành vi tiêu cực, phạm pháp như buôn bán, giữ xe theo kiểu móc túi, chặt chém, rồi trộm cắp, giả dạng ăn xin hoành hành.
Mặt khác, hậu quả nguy hại nhất là đã làm gia tăng tình trạng mê tín dị đoan, lối suy nghĩ và cách hành xử tiêu cực, chạy theo các giá trị vật chất hiện sinh, cách ứng xử gian dối, phủ nhận khoa học, coi thường lao động, sự trung thực và những giá trị chân chính của cuộc sống.
Người đến chùa chiền, lễ hội chỉ cầu lộc, cầu tài, cầu may mắn, cầu thăng quan tiến chức, bán đắt buôn may, trúng dự án, tránh thanh tra…không mấy ai cầu Trí, cầu Nhân, cầu Dũng, cầu Liêm. Giả sử có người cầu thế, không khéo sẽ bị đám đông chê cười là “không bình thường”.
Kẻ học hành lười nhác nghĩ rằng mình đã được thần linh phù hộ, kẻ tham nhũng, làm ăn phi pháp cho là mình đã được độ trì, quan chức tiêu cực yên trí là mình đã có “chỗ dựa”…Có kẻ làm ăn bất chính nên không tiếc tiền công đức, coi như mình đã “ăn chia” chu đáo với thần.
Nhà nghiên cứu Huỳnh Ngọc Trảng cho rằng: “Các đối tượng thiêng liêng chỉ còn là một thứ quyền lực mà họ phải hối lộ và việc hành hương đến một địa điểm thiêng liêng, tham dự một lễ hội chỉ còn là một chuyến tham quan mà thôi”. (Báo Lao động ngày 11/2/2009).
Đầu tư quá mức cho việc xây dựng chùa chiền, đúc chuông, tô tượng, chi phí lớn cho lễ vật, công đức sẽ khiến nguồn lực đầu tư cho an sinh xã hội bị giảm sút. Đức Phật từ bi vui sao được khi mà chùa được xây quá hoành tráng, tốn kém, trong khi bệnh viện lại nhếch nhách, tồi tàn, người bệnh nghèo vật vã, đau đớn; trường học cho trẻ em xập xệ, đường sá của dân gập ghềnh, hiểm nguy.
Chưa nhận thức được bản chất, tính hai mặt của văn hóa tâm linh, chậm trễ trong khi đối phó với những hành vi mê tín dị đoan, cho rằng đây là một hiện tượng “nhạy cảm” nên ngại can thiệp, thậm chí coi việc quảng bá “du lịch tâm linh” như một phương án hay để tạo nguồn thu…đã dẫn đến những hậu quả nói trên.
Khó khăn lớn nhất trong cuộc chiến chống mê tín dị đoan hiện nay là bởi tất cả những người mê tín chấp nhận tính “phi lý”, “tiên đề” của hiện tượng. Vì vậy, mọi phân tích lôgic, khoa học đều như “nước đổ lá khoai”.
Đức Khổng Tử, ông tổ của Nho giáo từng nói: “Chỉ có con người là trung tâm của trời đất”. Giáo sư Trương Quang Đệ cũng phát biểu “Một thế giới hiện đại theo đúng nghĩa được mọi người chấp nhận phải là một thế giới duy lý”. Đó là những điều rất đáng suy ngẫm.
Trần Quang Đại
Các cấp quản lý chính quyền, nhất là quản lý trực tiếp ngành văn hóa cần quan tâm nhiều hơn đến việc uốn nắn những mặt trái của các lễ hội, tránh phô trương hình thức, gây tốn kém; đặc biệt cần bài trừ và nghiêm cấm mọi hình thức hoạt động mê tín dị đoan.
Tôn trọng đời sống tâm linh của người dân là cần thiết nhưng điều đó không có nghĩa là chấp nhận việc “buôn thần bán thánh” trong một xã hội văn minh.
Định Nghĩa Negative Correlation / Tương Quan Nghịch Là Gì?
Khái niệm thuật ngữ
Negative Correlation là mức giá trị cao của biến số này liên quan với mức giá trị thấp hơn của biến số kia.
Bạn đang đọc nội dung bài viết Ma Trận Nghịch Đảo (Khả Nghịch) trên website Sieuphampanorama.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!