Cập nhật nội dung chi tiết về Phương Trình Chuyển Động Của Chất Lỏng ( Khí ) Với Vận Tốc Nhỏ mới nhất trên website Sieuphampanorama.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Phương trình chuyển động của chất lỏng (khí) thường rất phức tạp. Nhưng trước mắt chúng ta sẽ xem xét một số trường hợp cơ bản. Bài viết này sẽ giới thiệu về dòng chảy với vận tốc nhỏ , khi đó sẽ thỏa mãn định luật Becnuli
Thuật ngữ :
o поле течения : trường dòng chảy o несжимаемая жидкость : chất lỏng không nén được o линия тока : đường dòng o трубка тока : ống dòng o невязкая жидкость : chất lỏng không nhớt o полное давление : áp suất toàn phần o динамическое давление, скоростный напор : áp suất động, khí tốc áp o статическое давление : áp suất tĩnh o вязкость : tính nhớt
Định luật Becnuli:
Xét chuyển động của chất lỏng không nén được ( ) trong một ống ( không thẩm thấu , không có nguồn và phản nguồn trên đoạn đang xét ):
Tại mặt cắt , áp dụng định luật bảo toàn khối lượng ta có :
(1.1)
Chúng ta đã rất quen thuộc với khái niệm lưu lượng dòng chảy trong lòng dẫn : là thể tích chất lỏng qua một mặt cắt lòng dẫn trong một đơn vị thời gian.
Lưu lượng chất lỏng qua tiết diện :
(1.2)
Trong đó – vận tốc trung bình của chất lỏng qua các mặt cắt ngang tương ứng. Từ phương trình (1.1) chúng ta rút ra kết luận : vận tốc dòng chảy trong chất lỏng không chịu nén tỉ lệ nghịch với diện tích mặt cắt ngang ống dòng. Tức là khi thu hẹp diện tích mặt cắt ngan của ống , vận tốc dòng chảy tăng và ngược lại vận tốc giảm khi mở rộng điện tích.
Gỉa sử ta cần tính năng lượng của khối lượng chất lỏng m chuyển động với vận tốc V tại mặt cắt S: Động năng bằng , thế ắp suất pSV. Theo định luật bảo toàn năng lượng, tại các mặt cắt ta có :
(1.3) ( chú ý: ta bỏ qua ảnh hưởng của trọng trường vì h thay đổi không nhiều )
Từ (1.1) và (1.3) ta có :
(1.4)
Từ (1.2) và (1.4) có :
(1.5)
Phương trình (1.5) được gọi là phương trình Becnuli cho chất lỏng không chịu nén, không nhớt.
Từ phương trình Becnuli , chúng ta suy ra : tại một vị trí bất kì trong ống dòng , động năng chất lỏng () tăng bao nhiêu thì thế năng ấp suất giảm 1 lượng bấy nhiêu, tức là tại nơi vận tốc tăng , thì áp suất sẽ giảm và ngược lại vận tốc giảm thì áp suất sẽ tăng.
Đối với một tiết diện bất kì, phương trình Becnuli có thể viết dưới dạng :
hoặc là (1.6)
Đại lượng gọi là áp suất toàn phần , không thay đổi dọc theo ống . Rõ ràng nếu V = 0 thì .
Đại lượng gọi là áp suất động , p – áp suất tĩnh. Phương trình Becnuli giải thích sự xuất hiện của lực nâng tại cánh máy bay : tại mặt trên của cánh vận tốc lớn hơn ở mặt dưới vì thế áp suất nhỏ hơn. Sự chênh lệch áp suất tại mặt trên và dưới của cánh tạo ra lực nâng hướng về phía có áp suất nhỏ.
Nếu như hệ số nhớt của chất lỏng khác không thì cơ năng dọc theo ống không bảo toàn mà bị tiêu hao dưới dạng công của lực ma sát trong và nhiệt năng ( truyền nhiệt hoặc dẫn nhiệt – tán xạ).
Vì thế phương trình Becnuli chỉ đúng cho trường hợp chất lỏng không nhớt.
Phương trình Becnuli còn được viết dưới dạng phương trình vi phân . Đối với chất lỏng không nén ( ), lấy đạo hàm (1.6) ta có :
(1.7)
(sưu tầm và biên dịch : Nguyễn Ngọc Sáng)
Share this:
Like this:
Số lượt thích
Đang tải…
Phương Trình Chuyển Động Thẳng Biến Đổi Đều, Công Thức Giữa Vận Tốc Gia Tốc Quãng Đường Và Bài Tập
1. Độ lớn của vận tốc tức thời
– Trên một xe máy đang chạy thì đồng hồ tốc độ (còn gọi là tốc kế) trước mặt người lái xe chỉ độ lớn của vận tốc tức thời của xe.
– Để đặc trưng cho chuyển động về sự nhanh, chậm và về phương, chiều, người ta đưa ra khái niệm vectơ vận tốc tức thời.
Vectơ vận tốc tức thời của một vật tại một điểm là một vectơ có gốc tại vật chuyển động, có hướng của chuyển động và có độ dài tỉ lê với độ lớn của vận tốc tức thời theo một tỉ xích nào đó.
– Chuyển động thẳng biến đổi là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng và có độ lớn của vận tốc tức thời luôn biến đổi.
– Loại chuyển động thẳng biến đổi đơn giản nhất là chuyển động thẳng biến đổi đều. Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, độ lớn của vận tốc tức thời hoặc tăng đều, hoặc giảm đều theo thời gian.
– Chuyển động thẳng có độ lớn của vận tốc tức thời giảm đều theo thời gian gọi là chuyển động thẳng chậm dần đều.
– Khi nói vận tốc của vật tại vị trí hoặc thời điểm nào đó, ta hiểu đó là vận tốc tức thời.
1. Gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều
– Khi vật chuyển động thẳng nhanh dần đều, vectơ gia tốc có gốc ở vật chuyển động, có phương và chiều trùng với phương và chiều của vectơ vận tốc và có độ dài tỉ lệ với độ lớn của gia tốc theo một tỉ xích nào đó.
2. Vận tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều
– Đây là công thức tính vận tốc. Nó cho ta biết vận tốc của vật ở những thời điểm khác nhau.
– Công thức này cho thấy quãng đường đi được trong chuyển động thẳng nhanh dần đều là một hàm số bậc hai của thời gian.
4. Công thức liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và quãng đường đi được của chuyển động thẳng nhanh dần đều
5. Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng nhanh dần đều
III. Chuyển động thẳng chậm dần đều
1. Gia tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều
– Vectơ gia tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều ngược chiều với vectơ vận tốc.
2. Vận tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều
3. Công thức tính quãng đường đi được và phương trình chuyển động của chuyển động thẳng chậm dần đều
* Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng chậm dần đều
IV. Bài tập Vận dụng viết Phương trình, tính Vận tốc Gia tốc Quãng đường của chuyển động thẳng biến đổi đều
* Bài 1 trang 22 SGK Vật Lý 10: Viết công thức tính vận tốc tức thời của một vật chuyển động tại một điểm trên quỹ đạo. Cho biết yêu cầu về độ lớn của các đại lượng trong công thức đó.
Với Δs: Độ dời vật thực hiện được trong thời gian rất ngắn Δt
* Bài 2 trang 22 SGK Vật Lý 10: Vectơ vận tốc tức thời tại một điểm của một chuyển động thẳng được xác định như thế nào?
– Điểm đặt được đặt vào vật chuyển động;
– Hướng là hướng của chuyển động;
– Độ dài tỉ lệ với độ lớn của vận tốc tức thời theo một tỉ lệ xích quy ước.
– Chuyển động thẳng nhanh dần đều là chuyển động thẳng có độ lớn của vận tốc tức thời tăng dần theo thời gian.
– Chuyển động thẳng chậm dần đều là chuyển động thẳng có độ lớn của vận tốc tức thời giảm dần theo thời gian.
♦ Công thức tính vận tốc: v = v o + at.
– Chuyển động là nhanh dần đều thì dấu a cùng dấu v 0 ngược lại, nếu chuyển động là chậm dần đều thì dấu a trái dấu v 0.
– Gia tốc của chuyển động thẳng nhanh, chậm dần đều cho biết vận tốc biến thiên nhanh hay chậm theo thời gian. Gia tốc là đại lượng vectơ có điểm đặt, phương, chiều và độ lớn.
– Gia tốc được đo bằng đơn vị: m/s 2.
◊ Đặc điểm của chiều của vectơ gia tốc:
a.v < 0 ⇒ Chuyển động thẳng chậm dần đều. Vectơ a cùng phương, ngược chiều với vectơ v.
+ Chậm dần đều : a.v < 0 tức a trái dấu với v o và v.
⇒ Quãng đường đi được trong các chuyển động thẳng biến đổi đều phụ thuộc vào thời gian theo hàm số bậc hai.
với v 0 là vận tốc ban đầu của vật.
* Bài 8 trang 22 SGK Vật Lý 10: Thiết lập công thức tính gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều theo vận tốc và quãng đường đi được.
A. Gia tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều bao giờ cũng lớn hơn gia tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều.
B. Chuyển động thẳng nhanh dần đều có gia tốc lớn thì có vận tốc lớn.
C. Chuyển động thẳng biến đổi đều có gia tốc tăng, giảm đều theo thời gian.
D. Gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều có phương, chiều và độ lớn không đổi.
– Chọn đáp án chúng tôi tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều có phương, chiều và độ lớn không đổi.
– A, B sai vì tính chất nhanh dần chậm dần của chuyển động thẳng biến đổi đều chỉ xác định dựa vào dấu của tích a.v tại thời điểm mà ta xét. Do vậy ta không thể khẳng định được gia tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều bao giờ cũng lớn hơn gia tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều hoặc chuyển động thẳng nhanh dần đều có gia tốc lớn thì có vận tốc lớn.
– C sai vì chuyển động thẳng biến đổi đều có vận tốc tăng, giảm đều theo thời gian (tức gia tốc a không thay đổi về độ lớn)
* Bài 10 trang 22 SGK Vật Lý 10: Trong công thức tính vận tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều thì
A. v luôn luôn dương.
B. a luôn luôn dương.
C. a luôn luôn cùng dấu với v.
D. a luôn luôn ngược dấu với v.
– Chọn đáp án C.a luôn luôn cùng dấu với v.
a) Tính gia tốc của đoàn tàu
b) Tính quãng đường mà tàu đi được trong 1 phút.
c) Nếu tiếp tục tăng tốc như vậy thì sau bao lâu nữa tàu sẽ đạt tốc độ 60 km/h.
a) Ta có: v = 40km/h = 40000(m)/3600(s) = 100/9 (m/s). t=60(s).
– Tại thời điểm ban đầu t 0 = 0 thì v 0 = 0.
– Từ công thức v = v 0 +at, ta có gia tốc của tàu là:
b) Quãng đường tàu đi được trong 1 phút (60s) là:
c) Thời gian tàu đạt tốc độ 60(km/h) = 50/3(m/s) là:
* Bài 13 trang 22 SGK Vật Lý 10: Một ô tô đang chạy thẳng đều với tốc độ 40 km/h bỗng tăng ga chuyển động nhanh dần đều. Tính gia tốc của xe, biết rằng sau khi chạy được quãng đường 1 km thì ô tô đạt tốc độ 60 km/h.
a) Ta có:
v o = 40 (km/h) = 40000(m)/3600(s) = 100/9 (m/s);
s = 1 (km) = 1000 (m);
v = 60 (km/h) = 60000(m)/3600(s) = 50/3 (m/s)
– Áp dụng công thức liên hệ gia tốc, vận tốc và quãng đường.
* Bài 14 trang 22 SGK Vật Lý 10: Một đoàn tàu đang chạy với tốc độ 40 km/h thì hãm phanh, chuyển động thẳng chậm dần đều để vào ga. Sau 2 phút thì tàu dừng lại ở sân ga.
a) Tính gia tốc của đoàn tàu.
b) Tính quãng đường mà tàu đi được trong thời gian hãm phanh.
◊ Ta có:
– Ban đầu: v 0 = 40 km/h = 100/9 m/s.
– Sau thời gian 2 phút, tức Δt = 2 phút = 120 s thì tàu dừng lại nên: v = 0
a) Gia tốc của đoàn tàu là:
b) Quãng đường mà tàu đi đi được trong thời gian hãm phanh là:
* Bài 15 trang 22 SGK Vật Lý 10: Một xe máy đang đi với tốc độ 36 km/h bỗng người lái xe thấy có một cái hố trước mặt, cách xe 20 m. Người ấy phanh gấp và xe đến sát miệng hố thì dừng lại.
a) Tính gia tốc của xe.
b) Tính thời gian hãm phanh.
◊ Ta có:
– Ban đầu: v 0 = 36 (km/h) = 10 (m/s).
– Sau đó xe hãm phanh, sau quãng đường S = 20 m xe dừng lại: v = 0
a) Gia tốc của xe là:
b) Thời gian hãm phanh là:
→ Thời gian hãm phanh là 4(s)
Blog Thủy Lực: Phương Trình Bernoulli Cho Chất Lỏng Thực
Phương trình Bernoulli cho chất lỏng thực về thành phần cũng không khác nhiều so với phương trình Bernoulli cho chất lỏng lý tưởng. Về mặt bản chất đối với chất lỏng thực khi chuyển động trong lòng ống dẫn sẽ phải vượt qua ma sát, điều đó có nghĩa là thất thoát đi một phần năng lượng. Với cùng cách bố trí đường ống và các dụng cụ đo như với chất lỏng lý tưởng, chúng ta thu được sơ đồ như hình dưới:
Nhìn vào hình vẽ các bạn có thể thấy đường định mức năng lượng toàn phần không còn là đường thẳng song song với mặt phẳng gốc nữa. Nhìn vào tổng cột áp tại 2 mặt cắt 1-1 và 2-2 ta mức năng lượng toàn phần tại mặt cắt 2-2 so với mặt cắt 1-1 đã bị giảm đi h 1-2 – phần này được gọi là hao phí năng lượng hoặc là hao phí cột áp.
Phương trình Bernoulli cho chất lỏng thực có dạng:
Bây giờ chúng ta cùng quay trở lại phương trình Bernoulli để làm rõ hơn sự hao phí cột áp. Ta thấy rằng ở phương trình Bernoulli cho chất lỏng thực đối với cột áp vận tốc có thêm hệ số α 1, α 2 . Hệ số α đó được gọi là hệ số Coriolis, nó phụ thuộc vào chế độ chảy của chất lỏng ( α=2 đối với chảy tầng và α=1 đối với chảy rối ). Tiếc là mình chưa có bài nào giới hiệu về chế độ chảy của chất lỏng. Nhưng các bạn có thể hiểu chảy rối sẽ hỗn loạn và không trật tự như chảy tầng, và nó sẽ làm tăng hao phí năng lượng do tính đến ma sát nội chất lỏng. Bởi vậy hệ số Coriolis cho chảy tầng lớn hơn cho chảy rối. Điều đó phù hợp với việc hao phí do chảy rối làm giảm cột áp vận tốc. Sự giảm cột áp vận tốc do chảy rối nguyên nhân vẫn là do ma sát, bởi vậy nó sẽ bổ sung vào chiều cao cột áp hao phí.
Một nguyên nhân khác dẫn tới hao phí cột áp phải kể đến đó là sự thay đổi tiết diện ống dẫn. Các bạn có thể nhìn vào sơ đồ bên trên, đường năng lượng toàn phần tại đoạn thay đổi tiết diện có độ dốc xuống gấp hơn là do thay đổi tiết diện ống dẫn.
Như vậy ta có thể kết luận: hao phí cột áp h 1-2 là tổng hao phí với đường ống, hao phí nội chất lỏng, và hao phí do thay đổi tiết diện ống dẫn.
Bài toán thực nghiệm cần giải quyết là làm giảm hao phí cột áp, chính là tìm cách giảm hao phí 3 thành phần trên. Các bài tiếp theo mình sẽ trình bày cụ thể hơn về các phương án làm giảm hao phí cột áp.
Điểm 4.6/5 dựa vào 87 đánh giá
Vận Tốc Là Gì? Công Thức Tính Vận Tốc Và Đơn Vị Của Vận Tốc
Vậy đại lượng để nhận biết sự nhanh hay chậm của chuyển động là gì? đó chính là vận tốc. Bài viết này chúng ta cùng tìm hiểu chi tiết vận tốc là gì? công thức tính vận tốc và đơn vị của vận tốc được viết như thế nào?
– Vận tốc là quãng đường đi trong một đơn vị thời gian
– Độ lớn vận tốc cho biết sự nhanh, chậm của chuyển động và được tính bằng độ dài quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian.
II. Công thức tính vận tốc
– Trong đó:
v: Vận tốc của vật.
s: Quãng đường vật đi được
t: Thời gian đi hết quãng đường
– Đơn vị của vận tốc phụ thuộc vào đơn vị của độ dài và đơn vị thời gian
– Đơn vị hợp pháp m/s; km/h
1m/s = 3,6km/h; 1km/h = 0,28m/s.
– Độ lớn của vận tốc được đo bằng tốc kế
b) Trong 3 chuyển động trên, chuyến động nào nhanh nhất, chậm nhất?
a) – Vận tốc của một ô tô là 36 km/h cho biết trong một giờ, ô tô đi được 36km.
– Vận tốc của một người đi xe đạp là 10,8 km/h cho biết trong một giờ, người đi xe đạp đi được 10,8km.
– Vận tốc cùa một xe lửa là 10m/s: trong một giây, xe lửa đi được 10m.
b) Để so sánh các chuyển động với nhau thì phải đối vận tốc của các chuyển động về cùng một đơn vị.
– Vận tốc ô tô là: v 1 = 36 km/h = 36000m/3600s = 10 m/s
– Vận tốc của xe đạp là: v 2 = 10,8 km/h = 10800m/3600s = 3 m/s
– Vận tốc của xe lửa là 10m/s.
→ Vậy chuyến động của xe lửa là nhanh nhất, người đi xe đạp là chậm nhất.
– Đổi s = 81(km) = 81000(m), t = 1,5 giờ = 1,5.3600 = 5400(s)
– Ta có: 40 phút = 2/3 giờ
– Đáp số: s = 8(km).
– Ta có: 30 phút = 0,5 giờ.
– Khoảng cách từ nhà đến nơi làm việc bằng đúng quãng đường mà người đó đã đi trong 30 phút.
⇒ Quãng đường người đó phải đi là: s = v.t = 4.0,5 = 2 (km).
Như vậy, với bài này các em cần nhớ được công thức tính vận tốc là v = s/t từ đó có thể suy ra công thức tính quãng đường s = v.t và công thức tính thời gian t = s/v. Đồng thời các em cũng cần lưu ý đơn vị của vận tốc hợp pháp được tính là m/s hoặc km/h.
Vận tốc của anh sáng là 300 000km/s (3.10 8 m/s). Trong vũ trụ, khoảng cách giữa các thiên thể rất lớn, vì vậy trong thiên văn người ta hay biểu thị những khoảng cách đó bằng “năm ánh sáng. Năm ánh sáng là quãng đường ánh sáng truyền đi trong thời gian một năm.
Một năm ánh sáng ứng với khoảng cách bằng: 3.10 5.365.24.3600 = 9,4608.10 12 km.
[trong đó v = 3.10 5 km/s; t = 365(ngày).24(giờ).3600(giây)]
Trong thiên văn người ta lấy tròn một năm ánh sáng bằng 10 16m (10 triệu tỉ mét). Thế mà khoảng cách từ Trái đất tới ngôi sao gần (cận tinh – Proxima Centauri) nhất cũng lên tới gần 4,3 năm ánh sáng.
Như vậy, với nội dung bài các em đã hiểu được vận tốc là gì? ghi nhớ công thức và đơn vị của vận tốc và vận dụng trong việc giải các bài tập. Các khái niệm này sẽ đi cùng chúng ta xuyên suốt nội dung về vật lý, vì vậy các em cần nhớ thật kỹ, chúc các em học tốt.
Bạn đang đọc nội dung bài viết Phương Trình Chuyển Động Của Chất Lỏng ( Khí ) Với Vận Tốc Nhỏ trên website Sieuphampanorama.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!