Top #10 ❤️ Xem Nhiều Nhất Khái Niệm Về Khối Đa Diện Loigiaihay Mới Nhất 10/2022 ❣️ Top Like | Sieuphampanorama.com

Khái Niệm Về Khối Đa Diện

Bài 1,2,3,4,5,6 Trang 25,26 Hình 12: Khái Niệm Về Thể Tích Của Khối Đa Diện

Lý Thuyết & Bài Tập Sgk Bài 3: Khái Niệm Về Thể Tích Của Khối Đa Diện

Khái Niệm Về Mạch Điện Tử Điều Khiển

Bài 13. Khái Niệm Về Mạch Điện Tử Điều Khiển

Khái Niệm Mạch Điện Tử Điều Khiển Là Gì?

I. Khái niệm về hình đa diện

Hình đa diện (gọi tắt là đa diện) là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn tính chất :

a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung.

b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.

Mỗi đa giác như thế được gọi là một mặt của hình đa diện . Các đỉnh, cạnh của các đa giác ấy theo thứ tự

II. Khái niệm về khối đa diện

Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.

Những điểm không thuộc khối đa diện được gọi là điểm ngoài của khối đa diện.

Những điểm thuộc khối đa diện nhưng không thuộc hình đa diện ứng với khối đa diện ấy được gọi là

điểm trong của khối đa diện. Tập hợp các điểm trong được gọi là miền trong, tập hợp các điểm ngoài

được gọi là miền ngoài của khối đa diện.

Mỗi khối đa diện được xác định bởi hình đa diện ứng với nó. Ta cũng gọi đỉnh, cạnh, mặt, điểm trong, điểm ngoài… của một khối đa diện theo thứ tự là đỉnh, cạnh, mặt, điểm trong, điểm ngoài… của hình đa diện tương ứng.

III. Hai đa diện bằng nhau

1. Phép dời hình trong không gian

Phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tùy ý.

2. Một số phép dời hình thường gặp

a) Phép tịnh tiến theo vectơ , là phép biến hình biến điểm thành

sao cho = . (h.1.1).

c) Phép đối xứng tâm O , là phép biến hình biến điểm thành chính nó, biến điểm khác thành

Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa diện (H’) và biến đỉnh, cạnh, mặt của (H) thành đỉnh, cạnh, mặt

tương ứng của (H’).

Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia.

IV. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện

chung thì ta nói có thể chia được khối đa diện thành hai khối đa diện và , hay có thể lắp

ghép được hai khối đa diện và với nhau để được khối đa diện .

Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Bài 6: Khái Niệm Về Phép Dời Hình Và Hai Hình Bằng Nhau

Giải Bài Tập Bài 6: Khái Niệm Về Phép Dời Hình Và Hai Hình Bằng Nhau

Câu 2: Định Nghĩa Vật Chất Của Lênin? Ý Nghĩa Phương Pháp Luận?

Định Nghĩa Vật Chất Của Lênin: Phân Tích Nội Dung, Ý Nghĩa Phương Pháp…

Định Nghĩa Phạm Trù Vật Chất

Khái Niệm Về Khối Đa Diện Toán 12

Khái Niệm Và Công Thức Cần Nhớ Về Khối Đa Diện Trong Toán 12

Giải Bài Tập Bài 1: Khái Niệm Về Khối Đa Diện

Bài 1: Khái Niệm Khối Đa Diện

Giáo Án Hình 12 Cơ Bản Tốt Nhất

Giáo Án Hình Học 12

Khái niệm về khối đa diện toán 12 đươc biên soạn từ đội ngũ giáo viên dạy giỏi môn toán trên toàn quốc giúp các em hệ thống lại kiến thức có trong bài khái niệm về khối đa diện và hướng dẫn giải bài tập SGK để các em hiểu rõ hơn.

Khái niệm về khối đa diện toán 12 thuộc: Chương 1: Khối đa diện

Hướng dẫn giải bài tập khái niệm niệm về khối đa điện SGK

Bài 1 (trang 12 SGK Hình học 12): Chứng minh rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số các mặt của nó phải là một số chẵn. Cho ví dụ: Lời giải:

* Gọi a là số cạnh, b là số mặt của khối đa diện.

Nếu khối đa diện có các mặt là tam giác thì mỗi mặt có ba cạnh. Trong ba cạnh đó mỗi cạnh lần lượt là cạnh chung của hai mặt.

Ta có 3b = 2a. Nghĩa là b chẵn.

Mà 2a chia hết cho 2 nên 3b cũng chia hết cho 2

⇒ b chia hết cho 2 hay b là số chẵn.

* Ví dụ: hình tứ diện đều có 4 mặt

Vì C là số nguyên dương nên:

Đồng thời M 1 ,M 2 , …, M n là n số tự nhiên lẻ nên tổng của chúng là số chẵn khi n chẵn.

Bài 4 (trang 12 SGK Hình học 12): Chia khối lập phương thành sáu khối tứ diện bằng nhau. Lời giải:

Ta chia hình lập phương thành sáu khối tứ diện bằng nhau như sau:

+ Chia khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ thành hai khối lăng trụ tam giác bằng nhau: ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’.

– Hai khối tứ diện DABB’ và DAA’B’ bằng nhau vì chúng đối xứng nhau qua mặt phẳng (DAB’) (1)

– Hai khối tứ diện DAA’B’ và DD’A’B’ bằng nhau vì chúng đối xứng nhau qua mặt phẳng (B’A’D) (2)

Từ (1) và (2) suy ra ba khối tứ diện DABB’, DAA’B’ và DD’A’B’ bằng nhau.

– Tương tự, ba khối tứ diện DCBB’, DCC’B’, DD’C’B’ cũng bằng nhau.

Vậy khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ được chia thành sáu khối tứ diện bằng nhau.

Xem Video bài học trên YouTube

Là một giáo viên Dạy cấp 2 và 3 thích viết lạch và chia sẻ những cách giải bài tập hay và ngắn gọn nhất giúp các học sinh có thể tiếp thu kiến thức một cách nhanh nhất

Định Nghĩa Và Phân Loại Về Khối Đa Diện Đều

Chương I. §2. Khối Đa Diện Lồi Và Khối Đa Diện Đều

Khái Niệm Về Tổ Chức Lao Động Khoa Học

Định Nghĩa Khoa Học Về Lỗ Đen Vũ Trụ

Cách Ăn Uống Khoa Học

Chương I. §1. Khái Niệm Về Khối Đa Diện

Kinh Doanh Là Gì? Những Khái Niệm Căn Bản Cập Nhật

Kinh Doanh Là Gì? Các Khái Niệm Cơ Bản Trong Kinh Doanh

Khái Niệm Kinh Doanh Và Kinh Doanh Thực Phẩm

Khái Niệm Và Đặc Điểm Kinh Doanh Khách Sạn Hiện Nay

Khái Niệm Kinh Doanh Khách Sạn

bài 1

khái niệm về khối đa diện

I . Khối lăng trụ và khối chóp

* Nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp :

+ Hình lăng trụ là hình có hai đáy là hai đa giác song song và bằng nhau và các mặt bên là các hình bình hành.

+ Hình chóp là hình có đáy là đa giác và các mặt bên là tam giác chung đỉnh.

Hình lăng trụ

ABCDE.A’B’C’D’E’

Hình chóp S.ABCD

+ Quan sát khối Rubic :

Nhận thấy :

* Các mặt ngoài của nó tạo thành hình lập phương

* Ta nói rằng khối rubic là một khối lập phương

Khái niệm về khối lăng trụ và khối chóp :

Qua việc quan sát ta có thể khái quát như sau :

Khối lăng trụ (chóp ) là phần không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ (chóp) kể cả hình lăng trụ (chóp ) ấy .( Phần nó chiếm không gian )

Tên của khối lăng trụ hay khối chóp được gọi theo tên của hình lăng trụ hay chóp .

– VD như trên ta gọi là khối lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ hay khối chóp S.ABCD.

Các khái niệm đỉnh , cạnh ,mặt … cũng được xác định như đối với hình chóp , lăng trụ .

Ví dụ:

Kim tự tháp ở Ai Cập có hình dáng là những khối chóp tứ giác đều.

II. Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện

1.Khái niệm về hình đa diện

+ Hãy kể tên các mặt của hình lăng trụ và hình chóp sau :

Lăng trụ :

(ABCDE) , (A’B’C’D’E’), (ABB’A’), (BCC’B’), (CDD’C’), (DEE’D’) , (EAA’E’ ).

Chóp : (ABCD), (SAB), (SBC), (SCD), (SDA).

Quan sát hình lăng trụ và hình chóp trên ta nhận thấy các đa giác đều có các tính chất sau :

Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung hoặc chỉ có một đỉnh chung,hoặc chỉ có một cạnh chung.

Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.

Tổng quát ta có thể định nghĩa hình đa diện :

* Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thoả mãn hai tính chất:

Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung hoặc chỉ có một đỉnh chung,hoặc chỉ có một cạnh chung.

Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.

* Các khái niệm về mặt ,cạnh, đỉnh của đa diện cũng giống như mặt ,cạnh, đỉnh của lăng trụ hay hình chóp .

Ví dụ : Hình đa diện

2. Khối đa diện

ĐN : Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện ,kể cả hình đa diện đó

Những điểm không thuộc khối đa diện gọi là điểm ngoài của khối đa diện .Tập các điểm ngoài gọi là miền ngoài

Những điểm thuộc khối đa diện nhưng không thuộc hình đa diện giới hạn đa diện đó gọi là điểm trong của khối đa diện . Tập các điểm trong gọi là miền trong .

Miền ngoài

Điểm ngoài

.M

Điểm trong

Mỗi hình đa diện đều chia không gian thành hai miền không giao nhau là miền trong và miền ngoài của khối đa diện ấy .

Trong đó miền ngoài chứa hoàn toàn một đường thẳng nào đó.

Miền trong

Hỏi :

Các hình sau đây hình nào là khối đa diện, hình nào không phải?

III. Hai đa diện bằng nhau

Phép dời hình trong không gian

Phép dời hình trong không gian được định nghĩa như trong mặt phẳng .

Trong không gian ,quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ xác định duy nhất được gọi là phếp biến hình trong không gian.

Phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình trong không gian nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý .

Ví dụ :

a. Phép tịnh tiến theo véc tơ V: là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho

b. Phép đối xứng qua mặt phẳng (P): là phép biến hình biến M thành M’ sao cho :

+ Nếu M thuộc (P) thì M’ với M

+Nếu M không thuộc (P) thì MM’ nhận (P) là mặt phẳng trung trực

Nếu qua mp(P) hình (H) biến thành chính nó thì (P) gọi là mp đối xứng của hình (H))

M

M’

I

c. Phép đối xứng tâm O :là phép biến hình biến M thành M’ sao cho :

+ Điểm O biến thành chính nó

+ Nếu M khác O thì MM’ nhận O là trung điểm

( O : gọi là tâm đối xứng )

d. Phép đối xứng qua đường thẳng (D) :

là phép biến hình biến mọi điểm trên (D) thành chính nó, biến mỗi điểm M thành M’ sao cho : (D) là đường thẳng trung trực của MM’

Nếu qua (D) hình (H) biến thành chính nó thì (D) gọi là trục đối xứng của hình (H)

Nhận xét :

+ Thực hiện liên tiếp các phép dời hình được một phép dời hình

+ Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa diện (H’) :thì đỉnh, cạnh, mặt của (H) thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của (H’)

2.Hai hình bằng nhau : Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình nọ thành hình kia

Đặc biệt :

Hai hình đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình đa diện nọ thành hình đa diện kia

Chúc các thầy, cô và các em mạnh khoẻ, hạnh phúc và thành đạt .

Khái Niệm Khoa Học Công Nghệ Là Gì Và Vai Trò Trong Đời Sống?

Khái Niệm Kinh Tế Hàng Hoá, Kinh Tế Thị Trường

Đổi Mới Khái Niệm “kinh Tế Thị Trường Định Hướng Xã Hội Chủ Nghĩa”?

Kinh Tế Thị Trường Hiện Đại Theo Định Hướng Xhcn Là Gì?

Khái Niệm Kinh Tế Thị Trường

Toán 12 Bài 1: Khái Niệm Về Khối Đa Diện

Các Dạng Bài Tập Khối Đa Diện Chọn Lọc, Có Đáp Án

Bt Khối Đa Diện Lồi Và Đều1 ( Cực Mới 90

Bài Tập Trắc Nghiệm Chương Khối Đa Diện

Giải Bài Tập Sgk Toán Nâng Cao Bài 1: Khái Niệm Về Khối Đa Diện

Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 12 Bài 1: Khái Niệm Về Khối Đa Diện (Nâng Cao)

Khái niệm về khối đa diện

Để giúp các bạn học sinh lớp 12 học tập tốt hơn môn Toán, VnDoc xin mời các bạn tham khảo tài liệu Toán 12 Bài 1: Khái niệm về khối đa diện. Bộ tài liệu hướng dẫn chi tiết về khối đa diện, hình đa diện, các phép biến hình trong mặt phẳng, … được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm chương trình Toán 12 và đề thi THPT Quốc gia. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp các bạn ôn thi THPT Quốc gia môn Toán trắc nghiệm hiệu quả.

A. Lý thuyết Khái niệm về khối đa diện

1. Hình đa diện

– Hình đa diện (gọi tắt là đa diện) là hình gồm một số hữu hạn đa giác phẳng thỏa mãn hai điều kiện:

a. Hai đa giác bất kì hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung.

b. Mỗi cạnh của đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác.

– Mỗi đa giác như thế được gọi là một mặt của hình đa diện. Các đỉnh, cạnh của các đa giác ấy theo thứ tự được gọi là các đỉnh, các cạnh của hình đa diện.

– Mỗi hình đa diện chia không gian thành hai phần: phần bên trong và phần bên ngoài.

2. Khối đa diện, khối chóp, khối lăng trụ

– Hình đa diện và phần trong của nó được gọi là khối đa diện.

– Khối đa diện được gọi là khối chóp, khối chóp cụt nếu nó được giới hạn bởi một hình chóp, hình chóp cụt. Như vậy, ta có thể nói về khối chóp n giác, khối chóp cụt n giác, khối chóp đề, khối tứ diện.

– Khối đa diện được gọi là khối lăng trụ nếu nó được giới hạn bởi một hình lăng trụ. Như vậy, ta có thể nói về khối hộp, khối chữ nhật, khối lập phương, ….

3. Phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của các khối đa diện

Phép biến hình trong không gian được định nghĩa tương tự như trong mặt phẳng, cụ thể:

Phép biến hình là quy tắc để với mỗi điểm M của mặt phẳng xác định được một điểm duy nhất M’ của mặt phẳng, điểm M’ gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình đó.

Nếu ta kí hiệu một phép biến hình nào đó là F thì:

M’ = F(M)

Nếu (H) là một hình nào đó thì tập hợp các điểm M’ = F'(M), với M thuộc (H), tạo thành hình (H), ta viết (H’) = F(H).

a. Phép đối xứng qua mặt phẳng

Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) là phép biến hình biến mỗi điểm thuộc (P) thành chính nó và biến mỗi điểm M không thuộc (P) thành điểm M’ sao cho (P) là mặt phẳng trung trực của MM’.

b. Phép dời hình và sự bằng nhau của các hình

Một phép biến hình F trong không gian được gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì (có nghĩa là nếu F biến hai điểm bất kì M, N lần lượt thành M’, N’ thì MN = M’N’).

Định lý 1: Phép đối xứng qua mặt phẳng là một phép dời hình

Phép tịnh tiến: Cho vectơ

Phép đối xứng qua đường thẳng (hay được gọi là Phép đối xứng trục) Phép đối xứng qua đường thẳng (d) là phép biến hình biến mỗi điểm thuộc (d) thành điểm chính nó và biến mỗi điểm M không thuộc (d) thành M’ sao cho trong mặt phẳng (M, (d)), (d) là đường trung trực của MM’

Phép đối xứng qua một điểm (hay được gọi là Phép đối xứng tâm) Phép đối xứng qua điểm O là phép biến hình biến mỗi điểm M thành M’ sao cho

Hai hình bằng nhau: Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có phép dời hình biến hình này thành hình kia

ĐỊnh lý 2: Hai tứ diện đều có cạnh bằng nhau thì bằng nhau.

Định lý 3: Hai hình lập phương có cạnh bằng nhau thì bằng nhau.

Khái Niệm Về Thể Tích Của Khối Đa Diện

Các Dạng Bài Tập Khái Niệm Khối Đa Diện Chọn Lọc, Có Đáp Án

Giải Vbt Công Nghệ 8: Bài 4. Bản Vẽ Các Khối Đa Diện

Bài 4. Bản Vẽ Các Khối Đa Diện

Bài 1,2,3,4 Trang 12 Sgk Hình Học Lớp 12: Khái Niệm Về Khối Đa Diện

🌟 Home
🌟 Top